19. 性格色彩学创始人乐嘉是江苏电视台当红节目“非诚勿扰”的特约嘉宾,他的点评视角独特,语言犀利,给观众留下了深刻的印象,某报社为了了解观众对乐嘉的喜欢程度,随机调查了观看了该节目的140名观众,得到如下的列联表:(单位:名)
| 男 | 女 | 总计 |
喜欢 | 40 | 60 | 100 |
不喜欢 | 20 | 20 | 40 |
总计 | 60 | 80 | 140 |
(1)从这60名男观众中按对乐嘉是否喜欢采取分层抽样,抽取一个容量为6的样本,问样本中喜欢与不喜欢的观众各有多少名?
(2)根据以上列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜欢乐嘉有关?(精确到0.001)
(3)从(1)中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查,求选到的两名观众都喜欢乐嘉的概率.
附:
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |