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2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标II卷)

适用年级:高三试卷类型:高考真题试题总数:22浏览次数:16272上传日期:2018/6/9
一、单选题
1 .
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:2912次题型:单选题更新:2018/6/9
2 . 已知集合,则中元素的个数为
A.9B.8C.5D.4
难度系数:0.65使用:5388次题型:单选题更新:2018/6/9
3 . 函数的图像大致为 (  )
A.B.
C.D.
难度系数:0.65使用:6808次题型:单选题更新:2018/6/9
4 . 已知向量满足,则
A.4B.3C.2D.0
难度系数:0.65使用:6155次题型:单选题更新:2018/6/9
5 . 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:6015次题型:单选题更新:2018/6/9
6 . 在中,,BC=1,AC=5,则AB=
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:7276次题型:单选题更新:2018/6/9
7 . 为计算,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入
A.
B.
C.
D.
难度系数:0.65使用:5176次题型:单选题更新:2018/6/9
8 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:3414次题型:单选题更新:2018/6/9
9 . 在长方体中,,则异面直线所成角的余弦值为
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:3767次题型:单选题更新:2018/6/9
10 . 若是减函数,则的最大值是
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:6452次题型:单选题更新:2018/6/9
11 . 已知是定义域为的奇函数,满足.若,则(  )
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:8366次题型:单选题更新:2018/6/9
12 . 已知是椭圆的左,右焦点,的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:5766次题型:单选题更新:2018/6/9
二、填空题
13 . 曲线在点处的切线方程为__________.
难度系数:0.65使用:3244次题型:填空题更新:2018/6/9
14 . 若满足约束条件 则的最大值为__________.
难度系数:0.85使用:2470次题型:填空题更新:2018/6/9
15 . 已知圆锥的顶点为,母线所成角的余弦值为与圆锥底面所成角为45°,若的面积为,则该圆锥的侧面积为__________.
难度系数:0.65使用:3268次题型:填空题更新:2018/6/9
三、解答题
16 . 记为等差数列的前项和,已知
(1)求的通项公式;
(2)求,并求的最小值.
难度系数:0.65使用:7937次题型:解答题更新:2018/6/9
17 . 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图.

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了与时间变量的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型①:;根据2010年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型②:
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
难度系数:0.65使用:4898次题型:解答题更新:2018/6/9
18 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交于两点,
(1)求的方程;
(2)求过点且与的准线相切的圆的方程.
难度系数:0.65使用:6171次题型:解答题更新:2018/6/9
19 . 如图,在三棱锥中,的中点.
(1)证明:平面
(2)若点在棱上,且,求点到平面的距离.
难度系数:0.85使用:6502次题型:解答题更新:2018/6/9
20 . 已知函数
(1)若,证明:当时,
(2)若只有一个零点,求的值.
难度系数:0.4使用:4062次题型:解答题更新:2018/6/9
21 . [选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),直线的参数方程为为参数).
(1)求的直角坐标方程;
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为,求的斜率.
难度系数:0.65使用:7204次题型:解答题更新:2018/6/9
22 . 设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,求的取值范围.
难度系数:0.65使用:4903次题型:解答题更新:2018/6/9
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