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2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷)

适用年级:高三试卷类型:高考真题试题总数:23浏览次数:30560上传日期:2018/6/10
一、单选题
1 . 设,则
A.B.C.D.
难度系数:0.85使用:8660次题型:单选题更新:2018/6/10
2 . 已知集合,则
A.B.
C.D.
难度系数:0.65使用:7542次题型:单选题更新:2018/6/10
3 . 某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
难度系数:0.65使用:6777次题型:单选题更新:2018/6/10
4 . 设为等差数列的前项和,若,则
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:7775次题型:单选题更新:2018/6/10
5 . 设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为(  )
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:6752次题型:单选题更新:2018/6/10
6 . 在△中,边上的中线,的中点,则
A.B.
C.D.
难度系数:0.65使用:10598次题型:单选题更新:2018/6/10
7 . 某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从的路径中,最短路径的长度为(    )
A.B.C.D.2
难度系数:0.4使用:3185次题型:单选题更新:2018/8/28
8 . 设抛物线Cy2=4x的焦点为F,过点(–2,0)且斜率为的直线与C交于MN两点,则=
A.5B.6C.7D.8
难度系数:0.65使用:5756次题型:单选题更新:2018/6/10
9 . 已知函数 .若gx)存在2个零点,则a的取值范围是
A.[–1,0)B.[0,+∞)C.[–1,+∞)D.[1,+∞)
难度系数:0.4使用:6475次题型:单选题更新:2018/6/10
10 . 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边ABAC.△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为II,其余部分记为III.在整个图形中随机取一点,此点取自I,II,III的概率分别记为p1p2p3,则
A.p1=p2B.p1=p3
C.p2=p3D.p1=p2+p3
难度系数:0.65使用:4213次题型:单选题更新:2018/6/10
11 . 已知双曲线CO为坐标原点,FC的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形,则|MN|=
A.B.3C.D.4
难度系数:0.4使用:5591次题型:单选题更新:2018/6/10
12 . 已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:4116次题型:单选题更新:2018/6/10
二、填空题
13 . 若满足约束条件,则的最大值为_____________.
难度系数:0.65使用:6872次题型:填空题更新:2018/6/10
14 . 记为数列的前项和,若,则_____________.
难度系数:0.65使用:6397次题型:填空题更新:2018/6/10
15 . 从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有_____________种.(用数字填写答案)
难度系数:0.65使用:4262次题型:填空题更新:2018/6/10
16 . 已知函数,则的最小值是_____________.
难度系数:0.15使用:4935次题型:填空题更新:2018/6/10
三、解答题
17 . 在平面四边形中,.
(1)求
(2)若,求.
难度系数:0.65使用:7999次题型:解答题更新:2018/6/10
18 . 如图,四边形为正方形,分别为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面平面
(2)求与平面所成角的正弦值.
难度系数:0.65使用:6427次题型:解答题更新:2018/6/10
19 . 设椭圆的右焦点为,过的直线交于两点,点的坐标为.
(1)当轴垂直时,求直线的方程;
(2)设为坐标原点,证明:.
难度系数:0.4使用:5191次题型:解答题更新:2018/6/10
20 . 某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品.检验时,先从这箱产品中任取20件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验,设每件产品为不合格品的概率都为,且各件产品是否为不合格品相互独立.
(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为,求的最大值点
(2)现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以(1)中确定的作为的值.已知每件产品的检验费用为2元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用.
(i)若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为,求;
(ii)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?
难度系数:0.4使用:4543次题型:解答题更新:2018/6/10
21 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,证明:
难度系数:0.4使用:6621次题型:解答题更新:2018/6/10
22 . (题文)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)若有且仅有三个公共点,求的方程.
难度系数:0.65使用:8188次题型:解答题更新:2018/6/10
23 . [选修4–5:不等式选讲]
已知.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若时不等式成立,求的取值范围.
难度系数:0.65使用:3561次题型:解答题更新:2018/6/10
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