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2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)

适用年级:高三试卷类型:高考真题试题总数:20浏览次数:7407上传日期:2018/6/11
一、单选题
1 . 已知集合A={(𝑥||𝑥|<2)},B={−2,0,1,2},则(  )
A.{0,1}B.{−1,0,1}
C.{−2,0,1,2}D.{−1,0,1,2}
难度系数:0.94使用:3193次题型:单选题更新:2018/6/11
2 . 在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
难度系数:0.94使用:4140次题型:单选题更新:2018/6/11
3 . 执行如图所示的程序框图,输出的s值为
A.B.
C.D.
难度系数:0.94使用:3640次题型:单选题更新:2018/6/11
4 . (2018年北京卷)设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
难度系数:0.85使用:2074次题型:单选题更新:2018/6/11
5 . “十二平均律” 是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为
A.B.
C.D.
难度系数:0.85使用:2399次题型:单选题更新:2018/6/11
6 . 某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为
A.1B.2
C.3D.4
难度系数:0.85使用:4714次题型:单选题更新:2018/6/11
7 . 在平面直角坐标系中,是圆上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角O𝑥为始边,OP为终边,若,则P所在的圆弧是
A.B.
C.D.
难度系数:0.65使用:1737次题型:单选题更新:2018/6/11
8 . 设集合
A.对任意实数a
B.对任意实数a,(2,1)
C.当且仅当a<0时,(2,1)
D.当且仅当 时,(2,1)
难度系数:0.94使用:1740次题型:单选题更新:2018/6/11
二、填空题
9 . (2018年文北京卷)设向量a=(1,0),b=(−1,m),若,则m=_________.
难度系数:0.85使用:3010次题型:填空题更新:2018/6/11
10 . 已知直线l过点(1,0)且垂直于𝑥轴,若l被抛物线截得的线段长为4,则抛物线的焦点坐标为_________.
难度系数:0.85使用:1892次题型:填空题更新:2018/6/11
11 . 能说明“若ab,则”为假命题的一组ab的值依次为_________.
难度系数:0.85使用:1083次题型:填空题更新:2018/6/11
12 . 若双曲线的离心率为,则a=_________.
难度系数:0.85使用:1636次题型:填空题更新:2018/6/11
13 . 若xy满足x+1≤y≤2x,则2y−x的最小值是__________.
难度系数:0.85使用:1694次题型:填空题更新:2018/6/11
14 . 若的面积为,且∠C为钝角,则∠B=_________;的取值范围是_________.
难度系数:0.65使用:2789次题型:填空题更新:2018/6/11
三、解答题
15 . 设是等差数列,且.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求.
难度系数:0.85使用:3649次题型:解答题更新:2018/6/11
16 . (2018年文北京卷)已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若在区间上的最大值为,求的最小值.
难度系数:0.85使用:4931次题型:解答题更新:2018/6/11
17 . (2018年文北京卷)电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:
电影类型
第一类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
好评率
0.4
0.2
0.15
0.25
0.2
0.1
 
好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
(Ⅰ)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
(Ⅱ)随机选取1部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;
(Ⅲ)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论)
难度系数:0.65使用:1332次题型:解答题更新:2018/6/11
18 . (本小题14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCDPAPDPA=PDEF分别为ADPB的中点.

(Ⅰ)求证:PEBC
(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面PCD
(Ⅲ)求证:EF∥平面PCD.
难度系数:0.85使用:5922次题型:解答题更新:2018/6/11
19 . 设函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线斜率为0,求a
(Ⅱ)若处取得极小值,求a的取值范围.
难度系数:0.4使用:2754次题型:解答题更新:2018/6/11
20 . 已知椭圆的离心率为,焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点AB.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)若,求 的最大值;
(Ⅲ)设,直线PA与椭圆M的另一个交点为C,直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D和点 共线,求k.
难度系数:0.4使用:3005次题型:解答题更新:2018/6/11
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