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2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)

适用年级:试卷类型:高考真题试题总数:21浏览次数:1253上传日期:2018/9/21
一、单选题
1 . 设是椭圆上的动点,则到该椭圆的两个焦点的距离之和为( )
A.B.C.D.
难度系数:0.94使用:2635次题型:单选题更新:2018/9/21
2 . 已知,则“”是“”的( )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
难度系数:0.85使用:2522次题型:单选题更新:2018/9/21
3 . 《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,设是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( )
A.4B.8C.12D.16
难度系数:0.85使用:651次题型:单选题更新:2018/9/21
4 . 设是含数的有限实数集,是定义在上的函数,若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合,则在以下各项中,的可能取值只能是( )
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:258次题型:单选题更新:2018/9/21
二、填空题
5 . 行列式的值为___.
难度系数:0.94使用:108次题型:填空题更新:2018/9/21
6 . 双曲线的渐近线方程________.
难度系数:0.94使用:814次题型:填空题更新:2018/9/21
7 . 在的二项展开式中,项的系数为      .(结果用数值表示).
难度系数:0.94使用:327次题型:填空题更新:2018/9/21
8 . 设常数,函数.若的反函数的图象经过点,则___.
难度系数:0.85使用:1054次题型:填空题更新:2018/9/21
9 . 已知复数满足是虚数单位),则   
难度系数:0.85使用:649次题型:填空题更新:2018/9/21
10 . 记等差数列的前项和为,若,则____.
难度系数:0.85使用:1448次题型:填空题更新:2018/9/21
11 . 已知,若幂函数为奇函数,且在上递减,则____.
难度系数:0.85使用:728次题型:填空题更新:2018/9/21
12 . 在平面直角坐标系中,已知点轴上的两个动点,且,则的最小值为____.
难度系数:0.85使用:697次题型:填空题更新:2018/9/21
13 . 有编号互不相同的五个砝码,其中克、克、克砝码各一个,克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为克的概率是_____.
难度系数:0.85使用:510次题型:填空题更新:2018/9/21
14 . 设等比数列的通项公式为,前项和为.若,则______.
难度系数:0.65使用:210次题型:填空题更新:2018/9/21
15 . 已知常数,函数的图象经过点.若,则______.
难度系数:0.65使用:679次题型:填空题更新:2018/9/21
16 . 已知实数满足:,则的最大值为______.
难度系数:0.4使用:913次题型:填空题更新:2018/9/21
三、解答题
17 . 已知圆锥的顶点为,底面圆心为,半径为

(1)设圆锥的母线长为,求圆锥的体积;
(2)设是底面半径,且为线段的中点,如图.求异面直线所成的角的大小.
难度系数:0.65使用:1150次题型:解答题更新:2018/9/21
18 . 设常数,函数
(1)若为偶函数,求的值;
(2)若,求方程在区间上的解.
难度系数:0.65使用:1551次题型:解答题更新:2018/9/21
19 . 某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示:当)的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受影响,恒为分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
(1)当在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
(2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式;讨论的单调性,并说明其实际意义.
难度系数:0.65使用:554次题型:解答题更新:2018/9/21
20 . 设常数.在平面直角坐标系中,已知点,直线,曲线轴交于点、与交于点分别是曲线与线段上的动点.

(1)用表示点到点距离;
(2)设,线段的中点在直线,求的面积;
(3)设,是否存在以为邻边的矩形,使得点上?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
难度系数:0.65使用:499次题型:解答题更新:2018/9/21
21 . 给定无穷数列,若无穷数列满足:对任意,都有,则称“接近”.
(1)设是首项为,公比为的等比数列,,判断数列是否
接近,并说明理由;
(2)设数列的前四项为:是一个与接近的数列,记集合,求中元素的个数
(3)已知是公差为的等差数列,若存在数列满足:接近,且在,…,中至少有个为正数,求的取值范围.
难度系数:0.4使用:354次题型:解答题更新:2018/9/21
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