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活页作业16 抛物线及其标准方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)

适用年级:高二试卷类型:课时练习试题总数:16浏览次数:66上传日期:2018/11/20
一、单选题
1 . 抛物线yx2的准线方程是(  )
A.y=-1B.y=-2
C.x=-1D.x=-2
难度系数:0.85使用:117次题型:单选题更新:2016/3/21
2 . 已知抛物线的准线经过点,则抛物线焦点坐标为()
A.B.C.D.
难度系数:0.85使用:1225次题型:单选题更新:2015/6/24
3 . 在平面直角坐标系内,到点(1,1)和直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹是(  )
A.直线B.抛物线
C.圆D.双曲线
难度系数:0.85使用:128次题型:单选题更新:2018/11/20
4 . 设抛物线Cy2=4x上一点Py轴的距离为4,则点P到抛物线C的焦点的距离是(  )
A.4B.5
C.6D.7
难度系数:0.85使用:513次题型:单选题更新:2015/4/1
5 . 抛物线y2mx的焦点为F,点P(2,2)在此抛物线上,M为线段PF的中点,则点M到该抛物线准线的距离为(  )
A.1B.
C.2D.
难度系数:0.65使用:111次题型:单选题更新:2018/11/20
6 . 已知F是抛物线y2=8x的焦点,AB是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=12,则线段AB中点到y轴的距离为(  )
A.16B.6
C.8D.4
难度系数:0.65使用:183次题型:单选题更新:2018/11/20
7 . 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点P1(x1y1),P2(x2y2),P3(x3y3)在抛物线上,且2x2x1x3,则有(  )
A.|P1F|+|P2F|=|P3F|B.|P1F|2+|P2F|2=|P3F|2
C.2|P2F|=|P1F|+|P3F|D.|P2F|2=|P1F|·|P3F|
难度系数:0.65使用:114次题型:单选题更新:2018/11/16
8 . 正方体ABCD-­A1B1C1D1的棱长为1,点M在棱AB上,且AM,点P是平面ABCD上的动点,且点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1,则点P的轨迹是(  )
A.抛物线B.圆
C.直线D.以上都不对
难度系数:0.65使用:99次题型:单选题更新:2018/11/20
二、填空题
9 . 已知圆x2y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则抛物线的准线方程为________.
难度系数:0.85使用:117次题型:填空题更新:2018/11/20
10 . 沿直线y=-2发出的光线经抛物线y2ax反射后,与x轴相交于点A(2,0),则抛物线的准线方程为________(提示:抛物线的光学性质—从焦点发出的光线经抛物线反射后与轴平行).
难度系数:0.65使用:39次题型:填空题更新:2018/11/20
11 . 过点A(3,0)且与y轴相切的圆的圆心的轨迹为________.
难度系数:0.65使用:61次题型:填空题更新:2018/11/20
12 . 汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分,灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直,灯泡位于抛物线焦点处,已知灯口的直径是24 cm,灯深10 cm,那么灯泡与反射镜顶点(即截得抛物线顶点)间的距离是________.
难度系数:0.65使用:62次题型:填空题更新:2018/11/20
三、解答题
13 . 若抛物线y2=2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6,求M点的横坐标及抛物线方程.
难度系数:0.65使用:45次题型:解答题更新:2018/11/20
14 . 如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5 m.
(1)以抛物线的顶点为原点O,其对称轴所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图),求该抛物线的方程;

(2)若行车道总宽度AB为7 m,请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米(精确到0.1 m)?
难度系数:0.65使用:37次题型:解答题更新:2018/11/20
15 . 已知抛物线C的顶点在原点,焦点Fx轴的正半轴上.设AB是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0).求抛物线的方程.
难度系数:0.65使用:35次题型:解答题更新:2018/11/16
16 . 已知抛物线的方程为x2=8yF是焦点,点A(-2,4).在此抛物线上求一点P,使|PF|+|PA|的值最小.
难度系数:0.65使用:109次题型:解答题更新:2018/11/16
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