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【市级联考】河南省开封市2019届高三10月定位考试数学(理)试题

适用年级:高三试卷类型:月考试题总数:23浏览次数:152上传日期:2018/11/26
一、单选题
1 . 已知集合M={0,1,2},N={x||x-1|≤1},则
A.M=NB.NMC.M∩N=MD.M∪N=M
难度系数:0.94使用:94次题型:单选题更新:2018/11/26
2 . 若z=,则|z|=
A.B.1C.D.5
难度系数:0.94使用:73次题型:单选题更新:2018/11/26
3 . 若命题p:∈R,x-lnx>0,则
A.∈R,x0-lnx0≤0B.∈R,x0-lnx0>0
C.∈R,x-lnx≤0D.∈R,x-lnx<0
难度系数:0.94使用:88次题型:单选题更新:2018/11/26
4 . 等比数列的前项和为,若,则公比(  )
A.B.C.D.
难度系数:0.85使用:154次题型:单选题更新:2018/8/8
5 . 某商场经营的某种包装的大米质量ξ(单位:kg)服从正态分布N(10,σ2),根据检测结果可知P(9.9≤ζ≤10.1)=0.96,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利,若该公司有1000名职工,则分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数大约为
A.10B.20C.30D.40
难度系数:0.94使用:92次题型:单选题更新:2018/11/26
6 . 执行如图所示的程序框图,若输出的结果为3,则输入的x为
A.-1B.0
C.-1或1D.-1或0
难度系数:0.94使用:148次题型:单选题更新:2018/11/26
7 . 已知x,y满足约束条件,则z=x+3y的最小值为
A.0B.2
C.6D.8
难度系数:0.94使用:79次题型:单选题更新:2018/11/26
8 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.B.C.D.1
难度系数:0.65使用:164次题型:单选题更新:2018/11/26
9 . 已知π为圆周率,e为自然对数的底数,则
A.B.π<3C.D.π>3
难度系数:0.65使用:50次题型:单选题更新:2018/11/26
10 . 已知空间四边形ABCD,∠BAC=,AB=AC=2,BD=CD=6,且平面ABC⊥平面BCD,则空间四边形ABCD的外接球的表面积为(   )
A.60πB.36πC.24πD.12π
难度系数:0.65使用:296次题型:单选题更新:2018/11/26
11 . 将函数y=sin2x-cos2x的图象向左平移m(m>0)个单位以后得到的图象与函数y=ksinxcosx(k>0)的图象关于(,0)对称,则k+m的最小正值是
A.2+B.2+C.2+D.2+
难度系数:0.65使用:78次题型:单选题更新:2018/11/26
12 . 已知函数f(x)=(k+)lnx+,k∈[4,+∞),曲线y=f(x)上总存在两点M(x1,y1),N(x2,y2),使曲线y=f(x)在M,N两点处的切线互相平行,则x1+x2的取值范围为
A.(,+∞)B.(,+∞)C.[,+∞)D.[,+∞)
难度系数:0.65使用:93次题型:单选题更新:2018/11/26
二、填空题
13 . 已知向量a=(2,-6),b=(3,m),且a⊥b,则|a+b|=___________.
难度系数:0.94使用:91次题型:填空题更新:2018/11/26
14 . 若sinα+cosα=,则sin2α的值为___________.
难度系数:0.94使用:171次题型:填空题更新:2018/11/26
15 . 从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛,其中甲不能参加生物竞赛,乙只能参加数学竞赛,则不同的参赛方案种数为_____________.
难度系数:0.65使用:199次题型:填空题更新:2018/11/26
16 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”,“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.已知焦点在x轴上的双曲线C的离心率e=,焦点到其渐近线的距离为2.直线y=0与y=2在第一象限内与双曲线C及其渐近线围成如图所示的图形OABN,则它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积为___________.
难度系数:0.65使用:86次题型:填空题更新:2018/11/26
三、解答题
17 . 设等差数列{}的前n项和为,且a4+a5=S4=16.
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设数列,求{}的前n项和
难度系数:0.65使用:76次题型:解答题更新:2018/11/26
18 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,四边形ABCD为菱形,△PAD为正三角形,且E为AD的中点,BE⊥平面PAD.

(Ⅰ)求证:平面PBC⊥平面PEB;
(Ⅱ)求平面PEB与平面PDC所成的锐二面角的余弦值.
难度系数:0.65使用:226次题型:解答题更新:2018/11/26
19 . 甲、乙两家外卖公司,其“骑手”的日工资方案如下:甲公司规定底薪70元,每单抽成1元;乙公司规定底薪100元,每日前45单无抽成,超出45单的部分每单抽成6元.
假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同,现从两家公司各随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数,得到如下条形图:

(Ⅰ)求乙公司的“骑手”一日工资y(单位:元)与送餐单数n(n∈N﹡)的函数关系;
(Ⅱ)若将频率视为概率,回答以下问题:
(i)记乙公司的“骑手”日工资为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;
(ⅱ)小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作,如果仅从日工资的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他做出选择,并说明理由.
难度系数:0.65使用:167次题型:解答题更新:2018/11/26
20 . 已知直线l1:y=x,l2:y=-x,动点P,Q分别在l1l2上移动,|PQ|=2,N是线段PQ的中点,记点N的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点M(0,1)分别作直线MA,MB交曲线C于A,B两点,设这两条直线的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=2,证明:直线AB过定点.
难度系数:0.65使用:259次题型:解答题更新:2018/11/26
21 . 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax2-x.
(Ⅰ)讨论f(x)在[0,+∞)上的单调性;
(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+x有两个极值点x1,x2,且x1<x2,求证:g(x2)>-ln2.
难度系数:0.4使用:131次题型:解答题更新:2018/11/26
22 . 在直角坐标系xOy中,曲线C1(α为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ-3=0,直线l的极坐标方程为θ=(ρ∈R).
(Ⅰ)求曲线C1的极坐标方程与直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线l与曲线C1,C2在第一象限分别交于A,B两点,P为曲线C1上的动点,求△PAB面积的最大值.
难度系数:0.65使用:165次题型:解答题更新:2018/11/26
23 . 已知函数f(x)=|x-1|+|x-m|(m>1),若f(x)>4的解集是{x|x<0或x>4}.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若正实数a,b,c满足,求证:a+2b+3c≥9.
难度系数:0.65使用:82次题型:解答题更新:2018/11/26
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