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2016年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题

适用年级:高三试卷类型:竞赛试题总数:13浏览次数:27上传日期:2018/12/5
一、填空题
1 . 已知函数满足(1)=2,且 对定义域内任意的x均成立.则f(2016)= _________.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
2 . 从五个正整数a、b、c、d、e中任取四个求和,得到的和值构成集合{44,45,46,47},则=_________.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
3 . 已知△ABC为等边三角形,椭圆的一个焦点为A,另一个焦点F在线段BC上.若椭圆恰经过B、C两点,则它的离心率为________.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
4 . 已知实数x、y满足.则的取值范围是___________.
难度系数:0.65使用:6次题型:填空题更新:2018/12/5
5 . 袋子中有五个白球、四个红球和三个黄球,从中任意取出四个球,各种颜色的球均有的概率_______.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
6 . 以正十三边形的顶点为顶点的形状不同的三角形共有_______个(注:全等的三角形视为形状相同).
难度系数:0.65使用:4次题型:填空题更新:2018/12/5
7 . 已知素数p、q满足.则________.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
8 . 设四面体的一条棱长为6,其余棱长均为5.则此四面体的外接球半径为________.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
9 . 已知MN是边长为的等边△ABC的外接圆的一条动弦,MN=4,P为△ABC边上的动点.则的最大值为_______.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
10 . 记[a]表示不超过实数a的最大整数.则方程的最大正整数解为_____.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
二、解答题
11 . 已知,且.求实数a的取值范围.
难度系数:0.65使用:4次题型:解答题更新:2018/12/5
12 . 已知定义在R上的函数满足,且对任意实数x、y,恒有①设数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)令为数列的前n项和.证明:<1.
难度系数:0.4使用:4次题型:解答题更新:2018/12/5
13 . 过抛物线外一点P向抛物线作两条切线,切点为M、N,F为抛物线的焦点.证明:
(1)
(2).
难度系数:0.65使用:6次题型:解答题更新:2018/12/5
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