中学学科网 小学学科网 数字校园平台 组卷网 小学组卷网 教评网 学易书城
e卷通介绍 使用手册 收藏本站 有奖挑错建议
(提示:单击题目可显示答案和解析)

2016年全国高中数学联赛江西赛区预赛试题

适用年级:高三试卷类型:竞赛试题总数:12浏览次数:22上传日期:2018/12/5
一、填空题
1 . 已知数列满足,则正整数m、n的一组解为{m,n}=______.
难度系数:0.65使用:6次题型:填空题更新:2018/12/5
2 . 如图,在四面体ABCD中,△ABC为正三角形,AD=BD=2,AD⊥BD,AD⊥CD.则点D到面ABC的距离为______.
难度系数:0.65使用:6次题型:填空题更新:2018/12/5
3 . 若对于所有的正数x、y,均有,则实数a的最小值为______.
难度系数:0.65使用:6次题型:填空题更新:2018/12/5
4 . 如图,P为正方形ABCD内切圆上的一点,记,______.
难度系数:0.65使用:6次题型:填空题更新:2018/12/5
5 . 等差数列2,5,8,…,2015与4,9,14,…,2014的公共项(具有相同数值的项)的个数为______.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
6 . 设x为锐角.则函数的最大值为______.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
7 . 若将数1,2,…,9分别填入3×3方格表的九个格中,使得每行三个数的和、每列三个数的和均为素数,则填法为______.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
8 . 把1至n(n>1)这n个连续正整数按适当顺序排成一个数列,使得数列中每相邻两项的和为平方数.则n的最小值为______.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2018/12/5
二、解答题
9 . 如图,CD为椭圆的一条直径,过椭圆长轴的左顶点A作CD的平行线,与椭圆交于另一点N,与椭圆短轴所在直线交于点M.证明: .
难度系数:0.65使用:6次题型:解答题更新:2018/12/5
10 . 如图,D为△ABC的旁心,点A关于直线DC的对称点为E.证明:

(1)B、C、E三点共线;
(2)A、B、D、E四点共圆
难度系数:0.65使用:5次题型:解答题更新:2018/12/5
11 . 设x、y、z为正数,满足.
证明: .
难度系数:0.65使用:5次题型:解答题更新:2018/12/5
12 . 设集合A={1,2,…,2016}.对于A的任一个1008元子集X,若存在x、y∈X,满足x<y,x|y,则称X为“好集”.求最大的正整数a(a∈A),使得任一个含a的1008元子集皆为好集。
难度系数:0.15使用:5次题型:解答题更新:2018/12/5
关注官方微信