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2016年上海市高三数学竞赛试题

适用年级:高三试卷类型:竞赛试题总数:12浏览次数:35上传日期:2018/12/5
一、填空题
1 . 已知函数均为常数),函数的图像与函数的图像关于轴对称,函数的图像与函数的图像关于直线对称.则函数的解析式为__________.
难度系数:0.65使用:4次题型:填空题更新:2018/12/5
2 . 复数z满足在复平面上对应的动点W所表示曲线的普通方程为__________.
难度系数:0.65使用:3次题型:填空题更新:2018/12/5
3 . 关于x的方程的解为__________.
难度系数:0.65使用:3次题型:填空题更新:2018/12/5
4 . 红、蓝、绿、白四个色子,每个色子的六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6.同时掷这四个色子使得四个色子朝上的数的乘积等于36,共有__________种可能.
难度系数:0.65使用:4次题型:填空题更新:2018/12/5
5 . 已知函数,.若存在,使成立,则实数a的取值范围是__________.
难度系数:0.65使用:4次题型:填空题更新:2018/12/5
6 . 如图,有16间小三角形的房间.甲、乙两人被随机地分别安置在不同的小三角形的房间.则他们在不相邻(没有公共边)房间的概率为__________(用分数表示).
难度系数:0.65使用:4次题型:填空题更新:2018/12/5
7 . 在空间中,四条不共线的向量两两间的夹角均为.则的大小为__________.
难度系数:0.65使用:4次题型:填空题更新:2018/12/5
8 . 已知,则的取值范围为__________.
难度系数:0.65使用:281次题型:填空题更新:2017/10/4
二、解答题
9 . 如图,五边形内接于边长为1的正五边形ABCDE.证明:五边形中至少有一条边的长度不小于
难度系数:0.4使用:3次题型:解答题更新:2018/12/5
10 . 设p、q、r为素数,且.求pqr的所有可能值.
难度系数:0.65使用:3次题型:解答题更新:2018/12/5
11 . 已知数列满足.求所有的值,使得为单调数列,即为递增数列或递减数列.
难度系数:0.65使用:3次题型:解答题更新:2018/12/5
12 . 如图,正的边长为5,延长BA至点P,使得. D为线段BC上一点(包括端点),直线AD与的外接圆交于E、F两点,其中,

(1)设,试将表示为关于x的函数
(2)求的最小值.
难度系数:0.4使用:3次题型:解答题更新:2018/12/5
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