21. 一项研究机构培育一种新型水稻品种,首批培育幼苗2000株,株长均介于185mm-235mm,从中随机抽取100株对株长进行统计分析,得到如下频率分布直方图
(1)求样本平均株长
和样本方差
(同一组数据用该区间的中点值代替);
(2)假设幼苗的株长X服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,试估计2000株幼苗的株长位于区间(201,219)的株数;
(3)在第(2)问的条件下,选取株长在区间(201,219)内的幼苗进入育种试验阶段,若每株幼苗开花的概率为
,开花后结穗的概率为
,设最终结穗的幼苗株数为
,求
的数学期望.
附:
;若X:
,则
;
;