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2015年全国高中数学联赛河南赛区预赛高二试题

适用年级:高二试卷类型:竞赛试题总数:12浏览次数:27上传日期:2018/12/7
一、填空题
1 . 不能表示为 (x、y∈Z+)的最小正奇数为_______.
难度系数:0.65使用:2次题型:填空题更新:2018/12/7
2 . 设P是棱长为的正四面体ABCD内的任意一点,点P到四个面的距离分别为 d1、d2、d3、d4.则则的最小值为_____.
难度系数:0.4使用:2次题型:填空题更新:2018/12/7
3 . 设双曲线()的焦距为2c,直线过点  ,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离和. 则双曲线的离心率e的取值范围是__________.
难度系数:0.4使用:3次题型:填空题更新:2018/12/7
4 . 已知实数x、y满足  则的值为______.
难度系数:0.65使用:2次题型:填空题更新:2018/12/7
5 . 已知正实数满足,则的最小值为___________.
难度系数:0.64使用:696次题型:填空题更新:2016/12/22
6 . 一名篮球运动员进行投球练习.若他投进前一球,则投进后一球的概率为;若他投不进前一球,则投进后的一球概率为 .已知该队员投进第1球的概率为.则他投进第4球的概率为_______.
难度系数:0.65使用:2次题型:填空题更新:2018/12/7
7 . 设 的最小值为_____.
难度系数:0.4使用:2次题型:填空题更新:2018/12/7
8 . 已知集合 用表示集合中所有元素之和,则=________.
难度系数:0.4使用:2次题型:填空题更新:2018/12/7
二、解答题
9 . 证明:任一正整数N均可表示为的形式,其中,,p、q、u、v∈Z.
难度系数:0.65使用:2次题型:解答题更新:2018/12/7
10 . 数列的定义为,证明:
难度系数:0.4使用:2次题型:解答题更新:2018/12/7
11 . 如图,过椭圆  中心0的直线分别 与椭圆交于点A、E、B、G,且直线的斜率之积为 ,过点A、B作两条平行线,设、CD 与MN分别交于点M、N、P.证明:OP∥.
难度系数:0.65使用:3次题型:解答题更新:2018/12/7
12 . 由数字1,2,…,6构成的且含有1,6相邻的n位数有多少个?
难度系数:0.4使用:2次题型:解答题更新:2018/12/7
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