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2015年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题

适用年级:高三试卷类型:竞赛试题总数:13浏览次数:19上传日期:2018/12/7
一、填空题
1 . 对任意实数,均有.则实数的最小值为__________.
难度系数:0.65使用:2次题型:填空题更新:2018/12/7
2 . 将五名大学生分配到某乡镇的三个村就职.若每个村至少一名,则不同的分配方案数为__________.
难度系数:0.65使用:2次题型:填空题更新:2018/12/7
3 . 若,则__________.
难度系数:0.65使用:2次题型:填空题更新:2018/12/7
4 . 已知顶角为的等腰三角形的底边长为,腰长为.则的值为__________.
难度系数:0.4使用:2次题型:填空题更新:2018/12/7
5 . 设中的元素个数为_______
难度系数:0.4使用:2次题型:填空题更新:2018/12/7
6 . 已知点所在的平面内,为锐角,且,.当取得最小值是,__________.
难度系数:0.65使用:2次题型:填空题更新:2018/12/7
7 . 已知正三棱锥的底面的边长为6,侧棱长为,则该三棱锥的内切球的半径为__________.
难度系数:0.65使用:3次题型:填空题更新:2018/12/7
8 . 函数的值域为__________.
难度系数:0.4使用:3次题型:填空题更新:2018/12/7
9 . 已知是椭圆的两个焦点,A、B分别为该椭圆的左顶点、上顶点,点P在线段AB上,则的取值范围是________.
难度系数:0.4使用:788次题型:填空题更新:2017/12/13
10 . 使得均是完全平方数的最大素数为__________.
难度系数:0.4使用:2次题型:填空题更新:2018/12/7
二、解答题
11 . 设平面点集.若,求的最小值.
难度系数:0.65使用:2次题型:解答题更新:2018/12/7
12 . 设为数列的前项之积,满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明:.
难度系数:0.65使用:2次题型:解答题更新:2018/12/7
13 . 过直线上一动点不在轴上)作抛物线的两切线,为切点,直线分别与轴交于点.证明:
(1)直线恒过一定点;
(2)的外接圆恒过一定点,并求该圆半径的最小值.
难度系数:0.4使用:3次题型:解答题更新:2018/12/7
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