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2006年福建省数学竞赛_高一试题
适用年级:高一 试卷类型:竞赛 试题总数:16 浏览次数:150 上传日期:2019-01-23
1 . 满足eqIdafa280d64d8c42c180db2c56b6f9814b的最小正整数n 为__________.
更新:2019/01/23难度:0.65题型:填空题组卷:28
2 . 对于实数 s 、t ,代数式eqId8bb8edb9aede48219839c3b54ed1e11b的最小值是 __________.
更新:2019/01/23难度:0.65题型:填空题组卷:25
3 . 设 x 、y 是正实数, 若 A + H = y - x ,eqId7d642328d66b4c159745ac9e5ee44359.则 eqId3bec032017744d6396e4fbce906aa49c__________.
更新:2019/01/23难度:0.65题型:填空题组卷:23
4 . 若△ABC 的边BC 、CA 上的中线长分别为 m 、 n , 则 △ABC 的 面积的最 大值为 __________.
更新:2019/01/23难度:0.65题型:填空题组卷:33
5 . 若 eqIde61e5667b75d43beabdb4ecea22891b9, 且eqId95d3863a1b274f0fae911837cececb07,则满足上述条件的 z 的最小值为 __________.
更新:2019/01/23难度:0.65题型:填空题组卷:26
6 . 已知方程组eqIdc3e8991324014438b64eb6afb74c4470的解为eqId983b2762f501423287250b20ed29b630eqIdb91608e2d8af4fe99971e39beec3c15eeqIdd9e85ffb3727441b8c13252dba123454__________.
更新:2019/01/23难度:0.65题型:填空题组卷:27
7 . 已知eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a是一个等差数列,eqId37b4db808fd84b0a885f67b4a70dd4a7.设eqIda8fd6374316f48a8bbd4f384db60bcb2.则eqIdfe98077be2b54bc0bda8a613668456a2的最小值是 __________.
更新:2019/01/23难度:0.65题型:填空题组卷:28
8 . 已知集合A ={1,2,…,10},f 是A→A的映射,当a 、b∈A(a ≠b)时,f(a)≠f(b),且对于任 意一个i∈A,都 有eqId155bf86062244cd7ba9d9203b01c7c00.则这样的映射 f 有__________个.
更新:2019/01/23难度:0.65题型:填空题组卷:27
9 . 设实数t满足0 ≤t ≤π.若关于x的方程 sin(x +t)=1 -sin x 无解, 则 t 的取值范围是__________.
更新:2019/01/23难度:0.65题型:填空题组卷:26
10 . 已知关于eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24的方程eqId536495a7044646caa86c2e6113f1b336有且只有一个实根,则实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围是    .
更新:2011/03/31难度:0.65题型:填空题组卷:734
11 . 正整数1,2,…,2006中,能表示为eqId901ff8dfc3e14bbda54176ddfa6cacde的有_________个.
更新:2019/01/23难度:0.65题型:填空题组卷:33
12 . 使得eqId7936c8a59324483fa2b6847af2dfb12a能被eqId3981fd4741ff4b53aaaaf81824aeef36整除的最大的正整数n 为__________.
更新:2019/01/23难度:0.65题型:填空题组卷:28
13 . 设eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7eqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1为正数.求eqIdcf8f2a097793468c9da874746c2f4bc4的最小值([ x] 表示不超过x的最大整数).
更新:2019/01/23难度:0.65题型:解答题组卷:26
14 . 设 m∈N+,数列 eqIdb8271c5ec32943c489d6d1b3e0a2c89b满足eqId6bdf8c6e60aa4bafabfd939f62ec914b,且eqIdc558f1a176aa4e60912ef230c347a6ec(k =1 , 2 , …, m -1).求 m 的值.
更新:2019/01/23难度:0.65题型:解答题组卷:27
15 . 如图,⊙O 为△ABC 的外接圆,AM、AT分别为中线和角平分线,过点B 、C 的⊙O的切线相交于点P , 联结AP,与 BC和⊙O分别相交于点D 、
A.求证:点T是△AME 的内心 .
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更新:2019/01/23难度:0.65题型:解答题组卷:32
16 . 将集合 S ={1,2 , …, 36}分拆为 k 个互不相交的非空子集eqId8d203319add5449d80c19649ebf8430f的并 .若对于每一个 eqIdd6dd4f498754498ca2936ee4530c717a(i =1,2 ,…,k),其中任意两个不同的元素的和都不是完全平方数,求k的最小值 .
更新:2019/01/23难度:0.65题型:解答题组卷:46