中学学科网 小学学科网 数字校园平台 组卷网 小学组卷网 教评网 学易书城
e卷通介绍 使用手册 收藏本站 有奖挑错建议
(提示:单击题目可显示答案和解析)

数学奥林匹克高中训练题_93

适用年级:高三试卷类型:竞赛试题总数:18浏览次数:21上传日期:2019/3/16
一、单选题
1 . 已知点既在椭圆内部(包括边界),又在圆外部(包括边界). 若. 则的最小值为(   ).
A.B.
C.D.
难度系数:0.65使用:8次题型:单选题更新:2019/3/16
2 . 将正奇数集合从小到大按第组有个奇数进行分组,则2005位于第(   )组中.
A.14B.15C.16D.17
难度系数:0.65使用:7次题型:单选题更新:2019/3/16
3 . 已知满足构成公差不为0的等差数列,则的值可能是(   ).
A.B.C.D.非上述答案
难度系数:0.65使用:7次题型:单选题更新:2019/3/16
4 . 已知个正实数,令,其中,,则的大小关系是(   ).
A.B.
C.随而确定D.完全不确定
难度系数:0.4使用:8次题型:单选题更新:2019/3/16
5 . 空间中有5个点,任意4点不共面. 若连了若干条线段而图中不存在四面体,则图中至多有三角形(   )个.
A.3B.4C.5D.6
难度系数:0.4使用:6次题型:单选题更新:2019/3/16
6 . 数列称为等差比数列,当且仅当此数列满足构成公比为的等比数列. 称为此等差比数列的差比. 那么 ,由100以内的自然数构成等差比数列而差比大于1时,项数最多有(   )项.
A.4B.5C.6D.7
难度系数:0.65使用:7次题型:单选题更新:2019/3/16
二、填空题
7 . 化简______.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2019/3/16
8 . 设表示集合的子集个数. 若个元素个数互不相同的集合满足:,且 ,则的最小值是______.
难度系数:0.4使用:7次题型:填空题更新:2019/3/16
9 . 已知椭圆与双曲线共焦点,且短轴重合,则交点轨迹所围成区域内部的格点数是______.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2019/3/16
10 . 已知单位正方体与直线上分别有动点,若相截得到的线段长度为,设,则的最小值写成关于的函数关系式是______.
难度系数:0.65使用:9次题型:填空题更新:2019/1/25
11 . 已知数列满足,且. 则______.
难度系数:0.65使用:8次题型:填空题更新:2019/3/16
12 . 设为非负实数.则 的最小值为__________,最大值为__________.
难度系数:0.65使用:14次题型:填空题更新:2019/1/18
三、解答题
13 . 设实数满足:存在中某一个,且另两个恰为方程的两实根. 试求的最小可能值.
难度系数:0.65使用:5次题型:解答题更新:2019/3/16
14 . 已知椭圆的内接分别过左、右焦点,椭圆左、右顶点分别为,直线与直线交于点. 当点在椭圆上变动时,试求点的轨迹.
难度系数:0.65使用:5次题型:解答题更新:2019/3/16
15 . 将中的数任意染上两种颜色. 试求最小的正整数,使必存在同色的,满足.
难度系数:0.4使用:6次题型:解答题更新:2019/3/16
16 . 如图,已知交于两不同点A、B点P、E在上,Q、F在上,且EF为两圆的公切线,PQ∥EF,PE与QF交于点R.证明:.
难度系数:0.65使用:8次题型:解答题更新:2019/1/25
17 . 已知,且.证明:.
难度系数:0.65使用:7次题型:解答题更新:2019/3/16
18 . 已知各项均不小于1的数列满足:,试求:(1)数列的通项公式;
(2)的值.
难度系数:0.65使用:8次题型:解答题更新:2019/3/16
关注官方微信