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数学奥林匹克高中训练题_94

适用年级:高三试卷类型:竞赛试题总数:18浏览次数:26上传日期:2019/3/16
一、单选题
1 . 在正方体的8个顶点及正方体的中心共9个点中,共面的四点组的个数是(   ).
A.28B.32C.36D.40
难度系数:0.65使用:5次题型:单选题更新:2019/3/16
2 . 关于集合,的元素个数的正确说法是(   ).
A.B.
C.D.
难度系数:0.65使用:4次题型:单选题更新:2019/3/16
3 . (   ).
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:7次题型:单选题更新:2019/3/16
4 . 设,其中,.若定义,则集合的元素个数是(   ).
A.9B.10C.11D.12
难度系数:0.65使用:7次题型:单选题更新:2019/3/16
5 . 如图,在凸四边形中,,且.则等于(   ).
A.B.
C.D.
难度系数:0.65使用:7次题型:单选题更新:2019/3/16
6 . 如图.设为正三棱锥(底面是正三角形),作底面为垂足. 为高上一点,且.过点作底面的平行截面分别交三条棱于点.点在线段上,过点作底面的平行截面平分正三棱台的体积.则等于(   ).
A.B.
C.D.
难度系数:0.65使用:5次题型:单选题更新:2019/3/16
二、填空题
7 . 若为锐角,且,则的值等于__________.
难度系数:0.65使用:10次题型:填空题更新:2019/3/16
8 . 设.且满足方程组,的取值范围是__________.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2019/3/16
9 . 设实数使得关于的一元二次方程的两个根均是整数.则所有这样的是__________.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2019/3/16
10 . 如图,设是单位正方形的外接圆,点在劣弧上(不与顶点重合),于点.则的取值范围是__________.
难度系数:0.65使用:4次题型:填空题更新:2019/3/16
11 . 若是实常数,函数对于任何的非零实数都有,且,则函数{x|})的取值范围是_.
难度系数:0.85使用:274次题型:填空题更新:2013/3/19
12 . 若从集合中,取出三元子集,使得同时满足:,则所有这样的子集的个数是__________.(用具体的数字做答).
难度系数:0.65使用:9次题型:填空题更新:2019/3/16
三、解答题
13 . 试求出所有的函数,使得对于任何的.都有.               ①
难度系数:0.65使用:7次题型:解答题更新:2019/3/16
14 . 在平面直角坐标系中,有点表示的内部及三边(含顶点)上所有点的集合.试求二元函数(点)的取值范围.
难度系数:0.65使用:7次题型:解答题更新:2019/3/16
15 . 已知抛物线及圆的焦点为,点上,直线于点(点在点与点之间),在点处的两条切线相交于点.若点在圆上运动一周,试求点的轨迹方程.
难度系数:0.65使用:5次题型:解答题更新:2019/3/16
16 . 在中,是内切圆圆心直线分别交边于点.
(1)试求成立的充分必要条件;
(2)若,试求的取值范围.
难度系数:0.65使用:4次题型:解答题更新:2019/3/16
17 . 试求出最小的正整数,使得同时满足:
(1)对表示不大于的最大整数);
(2)被190除所得的余数为11.
难度系数:0.65使用:4次题型:解答题更新:2019/3/16
18 . 设是两个正整数(允许相等),是两个由若干个实数组成的集合,且(允许),集合满足:若,且,则或,或).定义一个集合.试求出的最小可能值(表示集合的元素个数).
难度系数:0.4使用:6次题型:解答题更新:2019/3/16
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