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数学奥林匹克高中训练题(139)

适用年级:高三试卷类型:竞赛试题总数:15浏览次数:17上传日期:2019/3/16
一、填空题
1 . 已知上单调递增.则的取值范围是______.
难度系数:0.65使用:7次题型:填空题更新:2019/3/16
2 . 函数的值域为______.
难度系数:0.65使用:7次题型:填空题更新:2019/3/16
3 . 已知正方体表面正方形的对角线中存在异面直线.若其中两条异面直线的距离为l,则正方体的体积为______.
难度系数:0.65使用:5次题型:填空题更新:2019/3/16
4 . 数列由全体正奇数自小到大排列而成,并且每个奇数k(k=1,3,5,…)连续出现k次.如果这个数列的通项公式为表示不大于x的最大整数),则a+b+c+d=   .
难度系数:0.65使用:12次题型:填空题更新:2019/1/23
5 . 已知方程)有组正整数解().那么,的最大值是______.
难度系数:0.65使用:11次题型:填空题更新:2019/1/19
6 . 除以31的余数是______.
难度系数:0.65使用:4次题型:填空题更新:2019/3/16
7 . 将质因子只有2、3、5、7中的一个、二个、三个或四个的全体排成数列,….则______.
难度系数:0.65使用:7次题型:填空题更新:2019/3/16
8 . 半径为l的球的内接圆锥的最大体积是______.
难度系数:0.65使用:8次题型:填空题更新:2019/3/16
二、解答题
9 . 设是正实数.证明:,其中,“Σ”为轮换对称和.
难度系数:0.65使用:7次题型:解答题更新:2019/3/16
10 . 已知对任意实数成立.求的解析式.
难度系数:0.65使用:8次题型:解答题更新:2019/3/16
11 . 以椭圆上一点为直角顶点的内接等腰有几个?
难度系数:0.65使用:5次题型:解答题更新:2019/3/16
12 . 已知的内心,是三角形内一点,满足,求证:,当且仅当点重合时,上式等号成立.
难度系数:0.65使用:4次题型:解答题更新:2019/3/16
13 . 设,已知个正实数,…,使对任意,有,证明:·
难度系数:0.65使用:4次题型:解答题更新:2019/3/16
14 . 试确定所有的正整数,使得,…,中存在质数.
难度系数:0.65使用:4次题型:解答题更新:2019/3/16
15 . 对方格表中的小方格进行染色.使得每个被染色的小方格满足:与其相邻的小方格中最多只有一个被染色,其中两个小方格相邻是指它们有一条公共边.问:最多可以给多少个小方格染色?
难度系数:0.4使用:6次题型:解答题更新:2019/3/16
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