19. 为了防止脱贫后返贫,我市扶贫工作小组指导原一贫困村通过种植山药来提高经济收入,山药对环境温度要求较高,根据以往的经验,随着温度的升高,其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2019年种植的一批试验山药在温度升高时死亡的株数的6组数据:
温度(单位:) | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
死亡数(单位:株) | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算:
,
,
,
,
,
,
,其中
,
分别为实验数据中的温度和死亡株数,
,2,3,4,5,6.
(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系,求
关于
的回归方程
(结果精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系,求得
关于
的回归方程
,且相关系数为
.
①试与(1)中得回归模型相比,用
说明哪种模型的拟合效果更好;
②用拟合效果好的模型预测温度为
时该山药死亡株数(结果取整数).
附:对于一组具有线性相关关系的数据
,
,……,
,其回归直线
的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为:
,
相关系数: