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2010年新知杯上海市高中数学竞赛试题
适用年级:高三 试卷类型:竞赛 试题总数:12 浏览次数:371 上传日期:2019-03-26
1 . 函数eqId53c176819d5846f1b5a5abfcc0511c93的定义域是________,值域是___________.
更新:2019/03/26难度:0.65题型:双空题组卷:60
2 . 若n个正实数eqIdc47b744ed79241cfbb19e24ac1f2c764使等式eqIdc92c18d1963141f2ab17d74ecc8358f2eqId7bfbe7adf6b84b4fb71b8745400779dd成立,则eqIdc47b744ed79241cfbb19e24ac1f2c764的值分别是___________.
更新:2019/03/26难度:0.65题型:填空题组卷:62
3 . 平面直角坐标系内有eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449,顶点为eqIdb6afb44257bc42e8a7240142fe007af3,两平行直线eqId8d4c10763a83401c9d4f33af3a457e80eqId2305aed010bb403ea62dba28de0a9101之间与eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449公共部分的面积记为eqId735d3b0a71d548408b84891994530871,则当t变化时,eqId735d3b0a71d548408b84891994530871的最大值是________.
更新:2019/03/26难度:0.65题型:填空题组卷:62
4 . 设甲袋中有4只白球、5只红球、6只黑球;乙袋中有7只白球、6只红球、2只黑球.若从两袋中各取一球,则两球颜色不同的概率是________(用最简分数作答).
更新:2019/03/26难度:0.65题型:填空题组卷:57
5 . 已知eqIdf63bd695cded4f1aad8f6594e65cc44e是双曲线eqId2ddfff48002e4fe4999722cc918c6a08的两个焦点,M是该双曲线右支上的点,O为坐标原点.若eqId6cf4c9dc4d0740daafda80ae32d704ff,则点M的坐标为________.
更新:2019/03/26难度:0.4题型:填空题组卷:93
6 . 满足eqId8ceb34fe18f041e9a23c0106b8a2a435eqId2c3a0994c84e4731a40c77e69ec6062feqId88c0b323c4994b3e9ff0b00455579711位十进制正整数eqIdeae42e52d0964b188d397f2386569329共有______个(用数值作答).
更新:2019/03/26难度:0.65题型:填空题组卷:64
7 . 设eqId449445d809a44b31a12bb01f19f99272是整系数多项式,eqId3ea3bc63fe634db4a0249cbc7189ba26,又存在n个不同整数eqId979e1c48e53942388d16510161993bda,使eqIda9d69d371ea8432cac92ccdda69c606f.则n的最大值是________.
更新:2019/03/26难度:0.4题型:填空题组卷:52
8 . 如图,在eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449中,已知AB=5,BC=8,AC=7,动点P、Q分别在边AB、AC上,使eqId20be050be51d40f7b77a680d63ea6974的外接圆与BC相切,则线段PQ长的最小值为________.figure
更新:2019/03/26难度:0.4题型:填空题组卷:73
9 . 如图,走廊宽为3m,夹角为120°,地面是水平的,走廊两端足够长,问:保持水平位置通过走廊的木棒(不计粗细)的最大长度是多少?figure
更新:2019/03/26难度:0.65题型:解答题组卷:49
10 . 已知由1,2,…,1000这1000个正整数构成的集合A,先从集合A中随机取一个数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741,取出后把eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741放回集合A;然后再从集合A中随机取一个数b,求eqIdd47b75a484df405cb4423862a5fad739的概率.
更新:2019/03/26难度:0.4题型:解答题组卷:106
11 . (1)设eqIde96cd397daf84799b7c12ed803d41479,求证:eqIdba0dedf8780d4d70be452ab200a52516,并说明等号成立的条件;
(2)若实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741使得对于任意实数eqIdce1585a01a824a62b0e0542bfef5d7f4,不等式eqId36848984fa8d4b55af4d16a49c92cf83都成立,求eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的最大值.
更新:2019/03/26难度:0.4题型:解答题组卷:95
12 . 已知正整数n满足如下条件:对开区间(0,2009)内的每个正整数m,总存在正整数k,使得eqId364ded7969e24e118123fedb015212f8,求这种n的最小值.
更新:2019/03/26难度:0.4题型:解答题组卷:52