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江苏省扬州中学2019届高三下学期3月月考数学试题

适用年级:高三试卷类型:月考试题总数:24浏览次数:316上传日期:2019/4/16
一、填空题
1 . 已知集合A=,B={2,3,4,5},则AB=_______.
难度系数:0.94使用:146次题型:填空题更新:2019/4/16
2 . 若复数z满足(i是虚数单位),则=_______.
难度系数:0.85使用:171次题型:填空题更新:2019/4/16
3 . 根据如图所示的伪代码,当输出y的值为﹣1时,则输入的x的值为_______.
难度系数:0.85使用:68次题型:填空题更新:2019/4/16
4 . 已知一组数据,…,的方差为3,若数据,…,(abR)的方差为12,则a的值为_______.
难度系数:0.94使用:596次题型:填空题更新:2017/4/13
5 . 在区间(1,3)内任取1个数x,则满足的概率是_______.
难度系数:0.65使用:222次题型:填空题更新:2019/4/16
6 . 已知圆锥的体积为,母线与底面所成角为,则该圆锥的表面积为_______.
难度系数:0.94使用:251次题型:填空题更新:2019/1/25
7 . 函数(A>0,>0,)的部分图象如图所示,则=_______.
难度系数:0.65使用:305次题型:填空题更新:2019/4/16
8 . 已知等差数列的前n项和为,若1≤≤3,3≤≤6,则的取值范围是_______.
难度系数:0.65使用:133次题型:填空题更新:2019/4/16
9 . 如图,在△ABC中,AD=DB,F在线段CD上,设,则的最小值为_______.
难度系数:0.65使用:517次题型:填空题更新:2018/11/7
10 . 已知数列为正项的递增等比数列,,记数列的前n项和为,则使不等式成立的最大正整数n的值是_______.
难度系数:0.65使用:314次题型:填空题更新:2018/12/13
11 . 已知双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,直线MN过F2,且与双曲线右支交于M、N两点,若cos∠F1MN=cos∠F1F2M,,则双曲线的离心率等于_______.
难度系数:0.65使用:127次题型:填空题更新:2019/4/16
12 . 已知,函数在区间上的最大值是2,则__________.
难度系数:0.15使用:758次题型:填空题更新:2018/3/28
13 . 在边长为8的正方形ABCD中,M是BC的中点,N是AD边上的一点,且DN=3NA,若对于常数m,在正方形ABCD的边上恰有6个不同的点P,使,则实数m的取值范围是_______.
难度系数:0.4使用:176次题型:填空题更新:2019/4/16
14 . 已知函数有两个不同的极值点,若不等式 恒成立,则实数的取值范围是_______.
难度系数:0.65使用:379次题型:填空题更新:2019/4/16
二、解答题
15 . 已知函数.
(1)求函数 图象的对称中心;
(2)在中,若为锐角三角形且 ,求 的取值范围.
难度系数:0.65使用:399次题型:解答题更新:2017/10/9
16 . 如图,三角形PCD所在的平面与等腰梯形ABCD所在的平面垂直,AB=AD=CD,AB∥CD,CP⊥CD,M为PD的中点.
(1)求证:AM∥平面PBC;
(2)求证:BD⊥平面PBC.
难度系数:0.65使用:439次题型:解答题更新:2019/4/16
17 . 如图,某人工景观湖外围有两条相互垂直的直线型公路lll2,且lll2交于点O.为了方便游客游览,计划修建一条连接公路与景观湖的直线型公路AB.景观湖的轮廓可以近似看成一个圆心为O¢,半径为2百米的圆,且公路AB与圆O¢相切,圆心O¢到lll2的距离均为5百米,设ÐOAB=,AB长为L百米.
(1)求L关于的函数解析式;
(2)当为何值时,公路AB的长度最短?
难度系数:0.65使用:207次题型:解答题更新:2019/4/16
18 . 过椭圆W:的左焦点F1作直线l1交椭圆于A,B两点,其中A(0,1),另一条过F1的直线l2交椭圆于C,D两点(不与A,B重合),且D点不与点(0,﹣1)重合.过F1x轴的垂线分别交直线AD,BC于E,G.
(1)求B点坐标和直线l1的方程;
(2)比较线段EF1和线段GF1的长度关系并给出证明.
难度系数:0.65使用:65次题型:解答题更新:2019/4/16
19 . 设函数
(Ⅰ)当时,求证:
(Ⅱ)如果恒成立,求实数的最小值.
难度系数:0.4使用:219次题型:解答题更新:2019/2/8
20 . 正数数列满足:,且对一切k≥2,k的等差中项,的等比中项.
(1)若,求的值;
(2)求证:是等差数列的充要条件是为常数数列;
(3)记,当n≥2(n)时,指出的大小关系并说明理由.
难度系数:0.4使用:153次题型:解答题更新:2019/4/16
21 . 设二阶矩阵A,B满足,求
难度系数:0.85使用:69次题型:解答题更新:2019/4/16
22 . 在平面直角坐标系xOy中,射线l(x≥0),曲线C1的参数方程为为参数),曲线C2的方程为;以原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C3的极坐标方程为
(1)写出射线l的极坐标方程以及曲线C1的普通方程;
(2)已知射线l与C2交于O,M,与C3交于O,N,求的值.
难度系数:0.65使用:399次题型:解答题更新:2019/4/16
23 . 为迎接2022年冬奥会,北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动,并在培训结束后对学生进行了考核.记X表示学生的考核成绩,并规定X≥85为考核优秀.为了了解本次培训活动的效果,在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩,并作成如下茎叶图.
(1)从参加培训的学生中随机选取1人,请根据图中数据,估计这名学生考核优秀的概率;
(2)从图中考核成绩满足X[70,79]的学生中任取3人,设Y表示这3人重成绩满足≤10的人数,求Y的分布列和数学期望.
难度系数:0.65使用:309次题型:解答题更新:2019/4/16
24 . 已知
(1)求的值;
(2)求的值.
难度系数:0.65使用:325次题型:解答题更新:2019/4/16
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