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2019年江苏省高考数学试卷
江苏 高三 高考真题 2020-10-30 20955次

一、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2019·江苏高考真题
3. 下图是一个算法流程图,则输出的S的值是_____.说明: figure
填空题 | 较难(0.4) | 2019·江苏高考真题
同步
10. 在平面直角坐标系eqId2272a344734c4fb088737b84294f7219中,P是曲线eqId10e1440925ca40fa9e2f93d95d49d7b0上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.

二、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2019·江苏高考真题
典型同步
16. 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,DE分别为BCAC的中点,AB=BC
说明: figure
求证:(1)A1B1∥平面DEC1
(2)BEC1E
更新:2019/06/10组卷:5565引用[17]
解答题 | 较难(0.4) | 2019·江苏高考真题
同步
17. 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:eqId15bfbddeee0143e08c809ecf76ffb129的焦点为F1(–1、0),F2(1,0).过F2x轴的垂线l,在x轴的上方,l与圆F2:eqId1a4a6f6304e3481d86791feaab5e2246交于点A,与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B,连结BF2交椭圆C于点E,连结DF1.已知DF1=eqId52ef9cda12e5410dafc3bfcf1840555b
说明: figure
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求点E的坐标.
解答题 | 较难(0.4) | 2019·江苏高考真题
同步
18. 如图,一个湖的边界是圆心为O的圆,湖的一侧有一条直线型公路l,湖上有桥ABAB是圆O的直径).规划在公路l上选两个点PQ,并修建两段直线型道路PBQA.规划要求:线段PBQA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径.已知点AB到直线l的距离分别为ACBDCD为垂足),测得AB=10,AC=6,BD=12(单位:百米).
说明: figure
(1)若道路PB与桥AB垂直,求道路PB的长;
(2)在规划要求下,PQ中能否有一个点选在D处?并说明理由;
(3)对规划要求下,若道路PBQA的长度均为d(单位:百米).求当d最小时,PQ两点间的距离.
解答题 | 较难(0.4) | 2019·江苏高考真题
压轴
19. 设函数eqId1d7eefb49e81428794727a61fda1ad65eqIdb06e7972ea5e4495ac9d5dc6cf672c30fx)的导函数.
(1)若a=b=cf(4)=8,求a的值;
(2)若abb=c,且fx)和eqIdb06e7972ea5e4495ac9d5dc6cf672c30的零点均在集合eqId6d239bc2000e443185584aba69a65120中,求fx)的极小值;
(3)若eqId29eb8fd250fe4722b2ed5d1485c415d8,且fx)的极大值为M,求证:MeqId9fcf43fdef67432892efb5f9980698fa
解答题 | 较难(0.4) | 2019·江苏高考真题
压轴
20. 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”.
(1)已知等比数列{an}满足:eqId445fa987456141a69784dd853f640fef,求证:数列{an}为“M-数列”;
(2)已知数列{bn}满足:eqIdc72e779aa63846cf8a222129221bc8ed,其中Sn为数列{bn}的前n项和.
①求数列{bn}的通项公式;
②设m为正整数,若存在“M-数列”{cn},对任意正整数k,当km时,都有eqId79d8fd465819408b803dd46e95fb93d0成立,求m的最大值.
解答题 | 较难(0.4) | 2019·江苏高考真题
压轴
25. 在平面直角坐标系xOy中,设点集eqId877310e03dae4e9596c4a9f21fa0057beqId11049b578f1d44e083a579de688273fbeqId28b9a42c4d534e3192387dd4a14dcdc6.从集合Mn中任取两个不同的点,用随机变量X表示它们之间的距离.
(1)当n=1时,求X的概率分布;
(2)对给定的正整数nn≥3),求概率PXn)(用n表示).
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