17. 学校食堂统计了最近
天到餐厅就餐的人数
(百人)与食堂向食材公司购买所需食材(原材料)的数量
(袋),得到如下统计表:
| 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 |
就餐人数(百人) | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料(袋) | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
(1)根据所给的
组数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)已知购买食材的费用
(元)与数量
(袋)的关系为
,投入使用的每袋食材相应的销售单价为
元,多余的食材必须无偿退还食材公司,据悉下周一大约有
人到食堂餐厅就餐,根据(1)中求出的线性回归方程,预测食堂应购买多少袋食材,才能获得最大利润,最大利润是多少?(注:利润L =销售收入-原材料费用)
参考公式:
,
参考数据:
,
,