20. 某区组织部为了了解全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况,按照分层抽样的方法,从全区320名正科级干部和1280名副科级干部中抽取40名科级干部预测全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况.现将这40名科级干部分为正科级干部组和副科级干部组,利用同一份试卷分别进行预测.经过预测后,两组各自将预测成绩统计分析如下表:
分组 | 人数 | 平均成绩 | 标准差 |
正科级干部组 | | 80 | 6 |
副科级干部组 | | 70 | 4 |
(1)求
;
(2)求这40名科级干部预测成绩的平均分
和标准差
;
(3)假设该区科级干部的“党风廉政知识”预测成绩服从正态分布
,用样本平均数
作为
的估计值
,用样本标准差
作为
的估计值
.利用估计值估计:该区科级干部“党风廉政知识”预测成绩小于60分的约为多少人?
附:若随机变量
服从正态分布
,则
;
;
.