22. 某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”规则如下:
①3小时内(含3小时)为健康时间,玩家在这段时间内获得的累积经验值
E(单位:
)与游玩时间
t(单位:小时)满足关系式:
;
②3到5小时(含5小时)为疲劳时间,玩家在这段时间内获得的经验值为0(即累积经验值不变);
③超过5小时为不健康时间,累积经验值开始损失,损失的经验值与不健康时间成正比例关系,正比例系数为50.
(1)当
时,写出累积经验值
E与游玩时间
t的函数关系式
,求出游玩6小时的累积经验值;
(2)该游戏厂商把累积经验值
E与游玩时间
t的比值称为“玩家愉悦指数”,记为
,若
,且该游戏厂商希望在健康时间内,这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24,求实数
a的取值范围.