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2020届福建省漳州市高三3月第二次高考适应性测试数学(理)试题

适用年级:高三试卷类型:二模试题总数:23浏览次数:0上传日期:2020/3/26
1 . 已知复数eqId96bb7879ee084155b98715375ce09b78,则eqIdc9b3e5fa614043148ac9df7054646997在复平面上对应的点为(   )
A.eqId5d90e8e3a2e8465fb5d4885a20241733B.eqId8f3e391dadb242df97990cbcc233f499C.eqId787fec3796eb4e9983c24c49d247da44D.eqId40b76e0924f549e5b10aa29fc644fc05
难度:0.94组卷:0题型:单选题更新:2020/3/26
2 . 已知集合eqId930ff5a88a4c42498fca636e3c8572c9,则eqIde620d881e155462cae1e937d62662264(   )
A.eqIdfe4ab365d9014be18914a8b2efe6d25bB.eqId0109de6b88c44d6ea199b30abce3420e
C.eqIdbf051b9dc24e4dd3b863c647130a246eD.eqId1cfbd38c74454fe38d65a3d7b0546830
难度:0.94组卷:0题型:单选题更新:2020/3/26
3 . 下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.
figure
若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3aeqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a的前n项和为eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eade,则下列说法中正确的是(   )
A.数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a是递增数列B.数列eqId92e48c32f97b440ca0cff79e8a1436ef是递增数列
C.数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a的最大项是eqIdd57ddec17fb84ffaa44a3bdff63fbf4bD.数列eqId92e48c32f97b440ca0cff79e8a1436ef的最大项是eqIda3c77526352a407da2054efb15e9887d
难度:0.85组卷:77题型:单选题更新:2020/3/27
4 . 中华文化博大精深,我国古代算书《周髀算经》中介绍了用统计概率得到圆周率π的近似值的方法.古代数学家用体现“外圆内方”文化的钱币(如图1)做统计,现将其抽象成如图2所示的图形,其中圆的半径为2cm,正方形的边长为1cm,在圆内随机取点,若统计得到此点取自阴影部分的概率是P,则圆周率π的近似值为(  )
figure
A.eqId1f814795a60341f1abc08529847f2aa3B.eqId92ab91b0232940f7a61bc471cb43e997C.eqIdac37027618984ff3b7e28e0cbe04cbefD.eqIdab910448f8e240c3a3379e614c097431
难度:0.85组卷:245题型:单选题更新:2020/3/27
5 . 已知点eqIda8cefae4538f4c9b904b4491ca9f377d在双曲线eqId9f062c0f054448929432dce9c36c22ae的渐近线上,则该双曲线的离心率为(   )
A.eqId57b3d7f61b5e48a1a1c959fa66d74726B.eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3C.eqIdc5891f66ccce4fcaa336ab9e7f6f6733D.eqIdb2392e11e33f4b2fa394e10c28280d94
难度:0.85组卷:0题型:单选题更新:2020/3/26
6 . 在eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449中,eqId6e19724d3f99465186ad6190a39d38b7ADBC边上的高,则eqIdfc3a46310d074ffcad1b3b9904bc5dc6等于(   )
A.0B.eqId767acf51abfd4d97a757561d1a882151C.2D.1
难度:0.85组卷:0题型:单选题更新:2020/3/26
7 . 已知函数eqId3db3e184d164415da8328c14610476ce,则下列说法错误的是(   )
A.eqId28c4c21271884dfeac29ce0222782376的定义域是RB.eqId28c4c21271884dfeac29ce0222782376是偶函数
C.eqId28c4c21271884dfeac29ce0222782376eqIddca4c31f92e1447fb6eceb9fdf294175单调递减D.eqId28c4c21271884dfeac29ce0222782376的最小值为1
难度:0.65组卷:144题型:单选题更新:2020/4/8
8 . 已知eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449的内角ABC的对边分别为abceqIdef84e3d1bb5e4dcabaddd4d2e3ad1bec,角A的平分线交BC于点D,且eqIda3356f9d19b943d78cd316114265d149,则eqId8552d8c39ed3497d8d895d6a9177a65d的值为(   )
A.eqIdc6dfa8d175ef48888c38a7c06d703599B.eqId8e8ed9a6fd744015b4be9df39d964dbbC.eqIdfd55a7e4e10443b88679d1de844038d1D.eqIdd3a6490330a94c6e8833d504bce650b4
难度:0.65组卷:211题型:单选题更新:2020/4/8
9 . 若正四棱柱eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13的底面边长为2,外接球的表面积为eqId1f6292152a4f4277a3cd5f064ca6cfc4,四边形ABCDeqId50dcbbdb425943e8b5a0e6b8b508d09f的外接圆的圆心分别为MN,则直线MNeqId018ecadedbe04b6a9ad1b15a6b8da979所成的角的余弦值是(   )
A.eqIdff9d0cec4c524f00818781cbae7fca5dB.eqId4adf22999d4e47da945bc7c62e3f9824C.eqIda8012d5322b240128851ebf3cd086e12D.eqId5b9776561eae4f2c9c8ebc74647da317
难度:0.4组卷:65题型:单选题更新:2020/3/27
10 . 已知函数eqId1d63f2c4d7d848b6a2dafb93acc388b2有三个零点,则实数a的取值范围是(   )
A.eqId41f04097a07d4d03941921a18fc42004B.eqIddd23986c0de649059b5879983edba779C.eqId982da3835b7946d999cc8604a2ece266D.eqId84baf5260a714df9a42e9e3daf01ca4a
难度:0.4组卷:0题型:单选题更新:2020/3/26
11 . 如图,已知eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449的三个顶点均在抛物线eqId9d0b2f7d1963449ea4d72f32d937586e上,AB经过抛物线的焦点F,点DAC中点.若点D的纵坐标等于线段AC的长度减去1,则当eqId400885b9cdd645249c108d410014de70最大时,线段AB的长度为(   )
figure
A.12B.14C.10D.16
难度:0.4组卷:0题型:单选题更新:2020/3/26
12 . 已知函数eqId931d99f560c44947b8cc0c5d70734199eqId8ccf61601cf049d8a2100ee27d5b2419eqId6248028744ee4cb6b9e036772bd1e1cf)的图象经过点eqIdf84a5530c82b469b853109005aa37c74,若关于x的方程eqId6b5a0700e2db460fa675cf3ef09d755aeqId6f025710a9454707a092489423741f6a上恰有一个实数解,则eqIdf15782a6b93b49aeb4285c6f304dbe29的取值范围是(   )
A.eqId153591d8a1ec49bd8c452003e5332867B.eqId8307e6584b0244e991ca6d65212bfc32C.eqIded880b7fa5ea4fb6a3495a54418aefb1D.eqIde73fe1a704164ddcaaba9949bda0db3e
难度:0.4组卷:74题型:单选题更新:2020/3/27
13 . 若eqIdaa07088c6850413693f44ce841be6a3d,则eqId40f1de52cea941e996a3b302602d927d______.
难度:0.94组卷:0题型:填空题更新:2020/3/26
14 . eqId96361224379d4e738431a89b042a6168eqId59f8ebfd913443bcaf40289ae309dc1a,则实数m的值为     
难度:0.85组卷:1281题型:填空题更新:2020/3/26
15 . 定义在R上的函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a为奇函数,eqIddaddb37a15994fa1b1b7e26194bd88f0,又eqIde3bd7a86e9a84f1fbfdce3378cca9551也是奇函数,则eqId57e0c9bd34e14e46a6b7f5ba5dc61616______.
难度:0.85组卷:0题型:填空题更新:2020/3/26
16 . 已知正方体eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13的棱长为4,点PeqIdea82c30b37894b1bb742dee61200db07的中点,点M在侧面eqIde34726e130e14183a5fc4272dc576bfc内,若eqId90aeb5aa8c114c6794f2e28026ba9e3d,则eqIdea85b4747571472ab95e3db70f212af9面积的最小值为______.
难度:0.4组卷:0题型:填空题更新:2020/3/26
17 . 已知数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a的前n项和为eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eadeeqId8c7c4b8d2cd5414d80d1cedee8ba88a6eqId7c8025e5a7f0496395505beac301f4b2.
(1)求eqIdef9cef8e6d054d8dac46b8cde14953ad
(2)若eqId4917b8abebab47dda47d4ed401509e03,数列eqIdeeb4ca98872f4e6d91cea28f43fc0b63的前n项和为eqId92ed363a54bd4a8a93df9463bb3af1f5,求eqId92ed363a54bd4a8a93df9463bb3af1f5.
难度:0.85组卷:168题型:解答题更新:2020/4/8
18 . 在如图所示的六面体中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形ABEF是梯形,eqIdebffddd2179d472bad8812c75bddfb44,平面eqId3f27fe03c88f4272858390eb2f5ff7ba平面ABEFBE=2AF=2EF=eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44.
figure
(1)在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线,并写出作图步骤,但不要求证明;
(2)求证:eqIdcbdc5370a6bb446f95bfcb9853e7b641平面DEF
(3)求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值.
难度:0.4组卷:147题型:解答题更新:2020/3/26
19 . 眼保健操是一种眼睛的保健体操,主要是通过按摩眼部穴位,调整眼及头部的血液循环,调节肌肉,改善眼的疲劳,达到预防近视等眼部疾病的目的.某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果,在应届高三的全体800名学生中随机抽取了100名学生进行视力检查,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后三组的频数成等差数列,试估计全年级视力在5.0以上的人数;
(2)为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系,对年级不做眼保健操和坚持做眼保健操的学生进行了调查,得到下表中数据,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系?
(3)在(2)中调查的100名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取8人,进一步调查他们良好的护眼习惯,在这8人中任取2人,记坚持做眼保健操的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
figure
附:eqIdcfeac52f75e0494c807098ee348f6672
eqId7f29f2baf91540049443dca188dd7287
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
k
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
 
难度:0.65组卷:0题型:解答题更新:2020/3/26
20 . 已知椭圆与双曲线eqId8b1771c99b314c1ea3315da49c9ac557有相同的焦点坐标,且点eqIdeddd78e40e304a50bdb1b0f604868d32在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设AB分别是椭圆的左、右顶点,动点M满足eqId202b9dcd31074fd2a0d45e7830153d7d,垂足为B,连接AM交椭圆于点P(异于A),则是否存在定点T,使得以线段MP为直径的圆恒过直线BPMT的交点Q,若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
难度:0.4组卷:0题型:解答题更新:2020/3/26
21 . 已知函数eqId71815ed2e7fb4cc58f476f5b5432e116.
(1)讨论eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的单调性;
(2)若eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a在定义域内是增函数,且存在不相等的正实数eqIdca06d7ef3b984e8c8fb8f7d217749d05,使得eqId297e3fb2e3bc4d648d7b8a5036d7837f,证明:eqIdf19f62a2d7f34586b8ef6bb891ae341d.
难度:0.4组卷:0题型:解答题更新:2020/3/26
22 . 已知曲线C的参数方程为eqIdffe21c8f5fdf4b3a9e2dd856ff84e931eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac为参数),P是曲线C上的点且对应的参数为eqId4eb56f42ca674f2f9c9101b548763159eqId6dcb0cf1bbcf422ba9f4b0bb33da54ff.直线l过点P且倾斜角为eqId7f9dc8fc84b04ecfa43b470adce0dce6.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的参数方程.
(2)已知直线lx轴,y轴分别交于eqIdeb53cb7cb0274f7d8f111c60f824c243,求证:eqId6294d75c280545aa998b36504ad9ed61为定值.
难度:0.65组卷:60题型:解答题更新:2020/3/27
23 . 已知eqId982da3835b7946d999cc8604a2ece266eqId8164502d09d44990ac4f2f73ea67e37aeqId2eeec01ddf8d4ad8961dd7142ca61ac0.
(1)求证:eqId9f854d19ec414cbc84f4c571a4c8221b
(2)若eqId85fdc7349b7a4159aea83535d27e54ce,求证:eqIdc15be7cbd3b94ce6a4426bff007c1cfa.
难度:0.65组卷:55题型:解答题更新:2020/3/27
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