19. 某学校共有
名学生,其中男生
人,为了解该校学生在学校的月消费情况,采取分层抽样随机抽取了
名学生进行调查,月消费金额分布在
之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示:
将月消费金额不低于
元的学生称为“高消费群”.
(1)求
的值,并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
,
内的两组学生中抽取
人,再从这
人中随机抽取
人,记被抽取的
名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望;
(3)若样本中属于“高消费群”的女生有
人,完成下列
列联表,并判断是否有
的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关?
(参考公式:
,其中
)