21. 某芯片公司为制定下一年的研发投入计划,需了解年研发资金投入量
(单位:亿元)对年销售额
(单位:亿元)的影响.该公司对历史数据进行对比分析,建立了两个函数模型:①
,②
,其中
均为常数,
为自然对数的底数.
现该公司收集了近12年的年研发资金投入量
和年销售额
的数据,
,并对这些数据作了初步处理,得到了右侧的散点图及一些统计量的值.令
,经计算得如下数据:
(1)设
和
的相关系数为
,
和
的相关系数为
,请从相关系数的角度,选择一个拟合程度更好的模型;
(2)(i)根据(1)的选择及表中数据,建立
关于
的回归方程(系数精确到0.01);
(ii)若下一年销售额
需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量
是多少亿元?
附:①相关系数
,回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
;
② 参考数据:
,
,
.