18. 四川省双流中学是一所国家级示范高中,具有悠久的办学历史、丰富的办学经验.近年来,双中共为国内外高校输送合格新生20000余名,其中为清华、北大、复旦、人大等一流学府输送新生1800余名,上本科线人数年年超过千人,培养出省、市、县高考冠军17名,位居成都市同类学校前茅.该校高三某班有50名学生参加了今年成都市“一诊”考试,其中英语成绩服从正态分布
,数学成绩的频率分布直方图如下:
(1)如果成绩140分及以上为单科特优,则该班本次考试中英语、数学单科特优大约各多少人?
(2)试问该班本次考试中英语和数学平均成绩哪个较高,并说明理由;
(3)如果英语和数学两科都为单科特优共有5人,把(1)中的近似数作为真实值,从(1)中这些同学中随机抽取3人,设三人中英语和数学双科特优的有
人,求
的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
则