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2019年全国高中数学联赛福建省预赛
适用年级:高三 试卷类型:竞赛 试题总数:15 浏览次数:130 上传日期:2020-05-22
1 . 已知eqIde0e9eb9b4517419ea67616e73927788b,集合eqIdaf8adf49b3314c09a639dbcaac2dd40b,则集合A中所有元素的和为____________ .
更新:2020/05/22难度:0.65题型:填空题组卷:29
2 . 在△ABC中,若eqIdeea70124a10d49a880df7323b41aa9b7AB=2,且eqId4c51540204ad4a79937a6a04b10fcb35,则BC=____________ .
更新:2020/05/22难度:0.65题型:填空题组卷:17
3 . 函数eqIdcc6428ea18404911a451896a65a97b7b的值域为____________ .
更新:2020/05/22难度:0.65题型:填空题组卷:30
4 . 已知复数eqId6e85c5eef729463d8a401c06f1dd8328满足eqId5df504afa7a2477db1fd573f3b1457f2,且eqIdfa388b5bc4b24309b304834786933928,则eqIdaa5c49998ef74a33a88d6807d3bcaf4a____________ .
更新:2020/05/22难度:0.65题型:填空题组卷:22
5 . 已知eqIdb38813f0693a4349a0d230c05de905a8的图象关于点(2,0)对称,则eqIdd2ff946b4b534d078a2c07c045b9864d=____________ .
更新:2020/05/22难度:0.65题型:填空题组卷:25
6 . 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABCeqId6228b40b62b646dd9eac65e7830dd487PA=4.若三棱锥P-ABC的外接球的半径为eqId2644c4fd7d684e75ae5ed93cb3581244,则直线PC与平面ABC所成角的正切值为____________ .figure
更新:2020/05/22难度:0.4题型:填空题组卷:16
7 . 已知椭圆eqId873dc276b161471e9f3f588837053a41eqIddb26280100dd42aba069427dea9dd1f2与双曲线eqIdca336a3aa6fd4c438dafc26df8723236eqId1f2916617928475ea1e46e32a7d12c70有相同的焦点eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47deqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e,其中eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47d为左焦点.点eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163为两曲线在第一象限的交点,eqIde4725638eeb347868ba8b6f8dd047e30eqId995e0865ec2840f1a51e3635ece970d5分别为曲线eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9aeqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d的离心率,若eqIda0630b0433694e2c93052b19dec269c6是以eqId41c6793fbe3d400d89f837b065571453为底边的等腰三角形,则eqId03116e52f0274f1aa82c00ed508cadf8的取值范围为________.
更新:2020/05/22难度:0.65题型:填空题组卷:89
8 . 已知为△ABC的内心,且eqId081a8e70e142489b9d04af52d6d8003e.记Rr分别为△ABC的外接圆、内切圆半径,若eqId9ce301e049a3436288313007afce1e0c,则R=____________ .
更新:2020/05/22难度:0.4题型:填空题组卷:28
9 . 已知集合U={1,2,3,4,5},eqIdbb80a257dde74ae4beb26b5ef496bfe8,从集合I中任取两个不同的元素AB,则AB中恰有3个元素的概率为____________ .
更新:2020/05/22难度:0.4题型:填空题组卷:25
10 . 已知eqId4aa2f676d7ef4117a6ad58d82fc6cf33,若方程f(x)=0的根均为实数,m为这5个实根中最大的根,则m的最大值为____________ .
更新:2020/05/22难度:0.4题型:填空题组卷:11
11 . 已知数列{an}满足eqId9c7f0a6a5fb3417399e6160f7227b388.
(1)记eqId8af024167bd448e18f9b41ebcc069eba,求数列{cn}的通项公式;
(2)记eqId3cd40edf570a4366968752ed46a9f625,求使eqIdeffb9c40440f411b8cf801721bb71bf3成立的最大正整数n的值.(其中,符号[x]表示不超过x的最大整数)
更新:2020/05/22难度:0.4题型:解答题组卷:17
12 . 已知F为椭圆eqId258968a3c695495d93f7f8f57e4dbe94的右焦点,点P为直线x=4上的动点,过点P作椭圆C的切线PAPBAB为切点.
(1)求证:AFB三点共线;
(2)求△PAB面积的最小值
更新:2020/05/22难度:0.65题型:解答题组卷:30
13 . 如图,OH分别为锐角△ABC的外心垂心,ADBCDGAH的中点点K在线段GH上,且满足GK=HD,连结KO并延长交AB于点E.
figure
(1) 证明:eqId695f1c88c17f4058be723f52d111ba07
(2) 证明:eqId4a8d9b909d0e4663a2fa70388a31435f.
更新:2020/05/22难度:0.4题型:解答题组卷:18
14 . 已知eqIded0f908522354af38d0fcf9270a442ca.
(1)当eqId26126945e23544d9b0cecaf9cf4809ac时,不等式eqIdda121f90328c49e8ba3a0c6530227997恒成立,求m的取值范围;
(2)求证:当eqId2d569479cd1c43c1af15895792b64db6时,eqId4ecaf781d5f84b2dab4042f39a5ff320.
更新:2020/05/22难度:0.4题型:解答题组卷:21
15 . 已知实数eqId1e76713c85e04da0b418261be134fb4b满足eqId636f7fb6cadd427ba06457765de4db82,且eqIde2da3a9dfcfa45c88f5d6d05032d5f6b.证明:存在整数eqIda2804e342e464d57ac877d4b092f1bc1,使得eqIdc459fdbf17c44807bbf5b71679456f99.
更新:2020/05/22难度:0.4题型:解答题组卷:12