19. 新型冠状病毒肺炎
COVID-19疫情发生以来,在世界各地逐渐蔓延.在全国人民的共同努力和各级部门的严格管控下,我国的疫情已经得到了很好的控制.然而,小王同学发现,每个国家在疫情发生的初期,由于认识不足和措施不到位,感染人数都会出现快速的增长.下表是小王同学记录的某国连续8天每日新型冠状病毒感染确诊的累计人数.
日期代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
累计确诊人数y | 4 | 8 | 16 | 31 | 51 | 71 | 97 | 122 |
为了分析该国累计感染人数的变化趋势,小王同学打算从①
,②
中选择一种模型对变量
x和
y的关系进行拟合,得到相应的回归方程,经过计算得
,
,
,
,其中
,
.
(1)请根据散点图,比较模型①,②的拟合效果,小王应该选择哪个模型?
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留一位小数);
(3)由于时差,该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为,如果防疫形势没有得到明显改善,在数据公布之前可以根据他在(2)问求出的回归方程来对感染人数作出预测,那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少.
附:回归直线的最小二乘估计参考公式为:
,
.