19. 某种产品的质量以其质量指标值
来衡量.当
时,产品为一等品;当
时,产品为二等品;当
时,产品为三等品.现从甲、乙两条生产线,各随机抽取了100件该产品作为样本,测量每件产品的质量指标值,整理得到甲、乙两条生产线产品的质量指标值的频率分布直方图如图所示,视样本的频率为总体的概率.
(1)若从甲、乙生产线生产的产品中各随机抽取1件,求恰好抽到1件一等品的概率;
(2)若一件三等品、二等品、一等品的利润分别为10元、20元、30元,从乙生产线生产的产品中随机抽取2件,求这两件产品的利润之和
的分布列和数学期望;
(3)若从甲生产线生产的产品中随机抽取
件,其中抽到二等品的件数为随机变量
,且
的数学期望不小于1200,求
的最小值.