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2020届山东省淄博市高三10月摸底考试数学试题
山东 高三 月考 2020-05-30 207次

一、单选题添加题型下试题

难度: 0.85 | 2019·山东高三月考
1. 已知全集eqIdffc98c6243b14037a5a4f546dc73c9b4,集合eqIdbe92cd8efb3c48bcb8971535ee1eef05eqIdf1c638be64464705abad18b786144867,则eqId9ba275e8d7d143f7b6c095bc4b573cab(   )
A.eqIdd4d8ff40290f4f03b8d5f3b3c9f8e34fB.eqIdf429ea37680342528868ab10681407a2C.eqId2cc6bb8ab4be40cda4eb6f8a6524a24aD.eqId2a3ab3e7929d434cabd4643eda00094a
难度: 0.94 | 2019·山东高三月考
2. 己知z为复数,i为虚数单位,若复数eqId9a931b7a61774025bed3054d44cc9809为纯虚数,则eqId7636f89217b345e8a250706836dabaaf(   )
A.2B.eqId65021072e3ee4edc934739d219c8c5e2C.1D.eqId5f816d038c584dc7a249120298677ef3
难度: 0.94 | 2019·山东高三月考
3. 命题:“eqId66b52aaf15bf40a7891054d8ec28e95aeqIdd7f9ebc77dce48d4a3b7e36507aaacbc”的否定是(   )
A.eqId66b52aaf15bf40a7891054d8ec28e95aeqId1a2838c72139455096b7c63dcbc360b9B.eqIdf930b70b91b94b4aabc7baa320f34778eqIdd7f9ebc77dce48d4a3b7e36507aaacbc
C.eqId9bcb78e273f84788a8ac180270897b21eqId1a2838c72139455096b7c63dcbc360b9D.eqId9bcb78e273f84788a8ac180270897b21eqIdd7f9ebc77dce48d4a3b7e36507aaacbc
难度: 0.65 | 2019·山东高三月考
4. 设eqIdf08ab90e1d1e466eaed36485ea725e30eqIde20d005352334b539cb3ece4a98a7bc5eqIdcf7a71a7b6604f8d81177b574f7cf35f,则eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7eqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1的大小关系是(   )
A.eqIdde23c9bee5f2497a98f967afa9b73a7aB.eqId45615ef0900647268b98d1d5eeb28a58C.eqId98df60d61acf40a38ea6e88af8316379D.eqId2cf6c501fcaf451c89bbbe8a7b5da7ad
难度: 0.85 | 2019·山东高三月考
5. 为庆祝中华人民共和国成立70周年,某校组织“我和我的祖国”知识竞赛活动,30名参加比赛学生的得分情况(十分制)如图所示,则得分的中位数eqId3a4208e0040c42ed8b09de2cae9d562e,众数eqIdf458db68122849abb588feb2e682d9ac,平均数eqId0c243e5dded24989821daf9bef2676a6的大小关系是(   )
figure
A.eqIdbe9c953345cd48c4994fcd94c972f77eB.eqId91bae248bf454c9d8ae253f1cebeb345C.eqId2ce76ccca92745f986fe8a0162d8c783D.eqIdd5c8857178f44d5890327b5684a35812
难度: 0.65 | 2019·山东高三月考
6. 已知eqIdd2ea02313be948d18b188b8d4eab7b00,则eqId42976450ade5451b8a3f0a4f42ce86b3(   )
A.eqId5b9776561eae4f2c9c8ebc74647da317B.eqIdff9d0cec4c524f00818781cbae7fca5dC.eqId7856d643d2fe49249cfe5fe55121c7e0D.eqIdd98e33b5a2f545e6a045e9bbed786150
难度: 0.65 | 2019·山东高三月考
7. 函数eqIdf41b6a92546e4e6dbd79c1cdef3f3ca9部分图象大致是(   )
A.figureB.figureC.figureD.figure
难度: 0.65 | 2019·山东高三月考
8. 将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子,每个盒子放一个小球,若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同,则不同的放法种数是(  )
A.40B.60
C.80D.100
难度: 0.65 | 2019·山东高三月考
9. 若函数eqIdf42e9004ce37401489db844c5c9cd18f,则eqId57e0c9bd34e14e46a6b7f5ba5dc61616(   )
A.1B.2C.4D.16
难度: 0.65 | 2019·山东高三月考
10. 已知函数eqId5a71b9d351d943f4bdc1389559851afe,若方程eqIda0133b4e6510477a919481f7a39818b5有且只有三个不同的实数根,则eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围是( )
A.eqId2ba05027a07249a9a503c2a7e148fd46B.eqId6a7acd5a5bac475b9c27fe17e1772a9e
C.eqId9c5cea6d7fd14b41b8e6f9fa714d32fdD.eqIde0df1c6e855b4640a860618763bc2c98

二、多选题添加题型下试题

难度: 0.65 | 2019·山东高三月考
11. 已知eqIdcb456f5fa4cc4e11addeaf08d0491a52eqId8ab00b3f68d54e278a64d3bb1fc90a2f,下列四个结论正确的是(   )
A.eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的图象向左平移eqId2cb51764ae3949b9b698fc2f9527dff2个单位长度,即可得到eqId28c4c21271884dfeac29ce0222782376的图象
B.当eqId3d272c6c9a1343e7b3c69332de35097c时,函数eqId7d27a88d4a7a47ff9098b8334baee59f取得最大值eqId65021072e3ee4edc934739d219c8c5e2
C.eqId0ac99dc18b7e4de3bb8c3e8a36b160f0图象的对称中心是eqIda90893fa91214351b3c7f11202fe7169eqId912eadc0a40c4262bbd82d2a8f4409b2
D.eqId63e787c421ae4ab39bb971087fc1cd0c在区间eqIdfdc2e6730b9241d4bce62f3471bb4de8上单调递增
12. 甲乙两个质地均匀且完全一样的四面体,每个面都是正三角形,甲四个面上分别标有数字1,2,3,4,乙四个面上分别标有数字5,6,7,8,同时抛掷这两个四面体一次,记事件eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351为“两个四面体朝下一面的数字之和为奇数”,事件eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c为“甲四面体朝下一面的数字为奇数”,事件eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3为“乙四面体朝下一面的数字为偶数”,则下列结论正确的是(   )
A.eqId6aa1d372966e42b49309ebef83ebebcaB.eqIdcad54a3fdaa04a6f9539984a45cc56ce
C.eqId864e5c6a376c45ea87a6a567bc582631D.eqIdda16c781b0cd4f51940bafd7da034286
难度: 0.4 | 2019·山东高三月考
13. 已知eqId75691f28a5bb4c8287401017aa3a2d29eqId0509add794484602a2c710f41d9ddddceqId5cae532f2168495188622189ec8df62ceqId310274b5ffe34ad58a069683d0dac787成等比数列,满足eqId976a64cca94c4295ac5375d2528b3b2f,且eqId414a4047b90c4e0a9dc4363410386c3b,下列选项正确的是(   )
A.eqId1271eaa2070240b58625ac7b86cdfc3bB.eqId48d0023c385d407e93b5607a01e06af0C.eqIdc5fdc9cef4f6412ba289e44e5f642bccD.eqId062debbf191a4d48a6fb7d9197439814

三、填空题添加题型下试题

14. 欧拉公式eqId39a8f1b2f21642aca0b9b6dbf0b0c1f5eqIdb6e15e51d29a47a7aff44f98b1aafaee为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它不仅出现在数学分析里,而且在复变函数论里也占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,eqIdf73282f3d86a48cd9036e6593c81d6a2表示的复数在复平面中位于第______象限.
难度: 0.65 | 2019·山东高三月考
15. 数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a满足eqId1b870f8b46dc466aa4eb8cceaae660c7eqId9c63741ef4c04bc284b0043d5356b22f,则eqIdcd85592d73fd483c903abca385f2f56a______.
难度: 0.65 | 2019·山东高三月考
16. 函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a同时满足条件:①偶函数;②值域为eqId47bb553718a644a9aba68733ad08312a;③周期为2020.请写出eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的一个解析式______.

四、双空题添加题型下试题

难度: 0.65 | 2019·山东高三月考
17. 已知函数eqIda707c1ddb6c5424488d38eaaa6bb91b5,则eqIde22cc03056b241cfb697c62605b51389______,eqIdae52e8b7503241d884cb4647e37a4001的解集为______.

五、解答题添加题型下试题

难度: 0.65 | 2019·山东高三月考
19. eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b内角eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5ceqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的对边分别为eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7eqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1,若eqIda08ce385279d41c789695fb651b17890,且eqId4a5fcbed92674fff9924702acbced967.
(1)求eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351的值,并求eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b面积的最大值;
(2)求eqId3de612e435944f09ae5f19c7c64d03c4的取值范围.
难度: 0.65 | 2019·山东高三月考
20. 为了解某初中学校学生睡眠状况,在该校全体学生中随机抽取了容量为120的样本,统计睡眠时间(单位:eqId2b1922fa59af4c5098f7af850d2fcd98).经统计,时间均在区间eqIda33b6c4edbdd4247bb132f05bc53564c内,将其按eqId4fac96ae64bd49b1ab8755f53b5202a5eqId3bb02588af7e4a1bb4fb89c3c190b647eqIddd1655c2585c4f27b0f3d35512503607eqId532dcaf8521a421c81dc6db9a3f74ff7eqId7b63f094b83f49d1852e58738b809df3eqId1e858b4f61ce4274aa7943662edaae42分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:
figure
(1)世界卫生组织表明,该年龄段的学生睡眠时间eqIdc688382b53d04eb9aca74b12c3b14d16服从正态分布eqId40aa641581e3472389b20c247de1a848,其标准为:该年龄段的学生睡眠时间的平均值eqId48484b5a63e54197925369a288ccaea2,方差eqId52bcbf58b6b34e04ae0e654a61cb9760.根据eqIdc9de1d68ca70407e82ce75bf28de588d原则,用样本估计总体,判断该初中学校学生睡眠时间在区间eqId59d6dacd683d4fb9b9ce89595057d03c上是否达标?
(参考公式:eqIdab856169d72a40a8916d3a771dc7a71feqIde278c5a0b98842d9b71cd03c12374193eqId111896b091a84b96b0e3aeef17a18a29
(2)若规定睡眠时间不低于eqId96368cb3e86b41ff8bb4c3d114f96598为优质睡眠.已知所抽取的这120名学生中,男、女睡眠质量人数如下eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表所示:
 
优质睡眠
非优质睡眠
合计

 
60
 

19
 
 
合计
 
 
 
 
将列联表数据补充完整,并判断是否有eqId3ccd368591e3480882f1deaec9cc77f7的把握认为优质睡眠与性别有关系,并说明理由;
下面的临界值表仅供参考:
eqId92b15c087444448e9d4ae9fa8aa6e440
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
eqIdaf3c3fd2a9a145b49b01d055c2cb8379
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(参考公式:eqIdcfeac52f75e0494c807098ee348f6672,其中eqId754c3c713caf47498134c63776d19032.)
难度: 0.4 | 2019·山东高三月考
21. 已知eqId147167b0232945c4af2c2adf04403c0deqId3a4208e0040c42ed8b09de2cae9d562eeqIdf458db68122849abb588feb2e682d9ac是关于eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24的方程eqIdd4bc002b16a5430bb1c88f24e0ecd244的两个不等的实根,且eqIde0f7fb42fda54a83915e1fd22a8a717a,函数eqId987df901d0d04e74ae5e56a444be93d3的定义域为eqId0ce7d6f52ab145b7b1ac946de1aada81,记eqIdd242eb0b6bce414cab3c7d5664439528eqId07614980716045589704c8ea8b8ef99a分别为函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的最大值和最小值.
(1)试判断eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275aeqId0ce7d6f52ab145b7b1ac946de1aada81上的单调性;
(2)设eqIdc353c3f28f7f4c71bf2adf7416226c0a,若函数eqIdde34015e5ac0480fad4ef7d35636ed06是奇函数,求实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的值.
难度: 0.4 | 2019·山东高三月考
22. 已知函数eqIdf0671147eea6429597628e4ab03486c3.
(1)当eqIdf4b17559d9a0413c9302d18ffcae1cf6时,求函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a在区间eqIdacddbf7cdbee4997b5fd511c0765fb3c上的最值;
(2)若函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275aeqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791上是单调函数,求实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围;
(3)若不等式eqId6037963c390547f4b194ba806a9eff55在区间eqIddca4c31f92e1447fb6eceb9fdf294175上恒成立,求eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的最小值.
难度: 0.15 | 2019·山东高三月考
23. 某地计划在水库建一座至多安装3台发电机的水电站.过去50年的水文资料显示,水库年入流量eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和.单位:亿立方米)都在40以上,其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年,将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立.
(1)求未来4年中,至多有1年的年入流量超过120的概率;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96限制,并有如下关系:
年入流量eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96
eqIdfa7869c1fb434ce89a768f02cd6c9be7
eqId4a817dd91a5f46f7bf7e48befa9bc489
eqId42c83d6cd0054dd5bee0a87ae7daf09f
发电机最多可运行台数
1
2
3
 
若某台发电机运行,则该台发电机年净利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台发电机年维护费与年入流量eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96有如下关系:
年入流量eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96
eqIdfa7869c1fb434ce89a768f02cd6c9be7
eqId4a817dd91a5f46f7bf7e48befa9bc489
一台未运行发电机年维护费
500
800
 
欲使水电站年净利润最大,应安装发电机多少台?