20. 交通部门调查在高速公路上的平均车速情况,随机抽查了60名家庭轿车驾驶员,统计其中有40名男性驾驶员,其中平均车速超过
的有30人,不超过
的有10人;在其余20名女性驾驶员中,平均车速超过
的有5人,不超过
的有15人.
(1)完成下面的
列联表,并据此判断是否有
的把握认为,家庭轿车平均车速超过
与驾驶员的性别有关;
| 平均车速超过的人数 | 平均车速不超过的人数 | 合计 |
男性驾驶员 | | | |
女性驾驶员 | | | |
合计 | | | |
(2)根据这些样本数据来估计总体,随机调查3辆家庭轿车,记这3辆车中,驾驶员为女性且平均车速不超过
的人数为
,假定抽取的结果相互独立,求
的分布列和数学期望.
参考公式:
其中
临界值表:
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |