19. 惠州市某学校高三年级模拟考试的数学试题是全国I卷的题型结构,其中第22、23题为选做题,考生只需从中任选一题作答.已知文科数学和理科数学的选做题题目无任何差异,该校参加模拟考试学生共1050人,其中文科学生150人,理科学生900人.在测试结束后,数学老师对该学校全体高三学生选做的22题和23题得分情况进行了统计,22题统计结果如下表1,23题统计结果如下表2.
表1
22题得分 | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 |
理科人数 | 50 | 70 | 80 | 100 | 500 |
文科人数 | 5 | 20 | 10 | 5 | 70 |
表2
23题得分 | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 |
理科人数 | 10 | 10 | 15 | 25 | 40 |
文科人数 | 5 | 5 | 25 | 0 | 5 |
(1)在答卷中完成如下
列联表,并判断能否至少有
的把握认为“选做22题或23题”与“学生的科类(文理)”有关系;
| 选做22题 | 选做23题 | 合计 |
文科人数 | 110 | | |
理科人数 | | 100 | |
总计 | | | 1050 |
(2)在第23题得分为0的学生中,按分层抽样的方法随机抽取6人进行答疑辅导,并在辅导后从这6人中随机抽取2人进行测试,求被抽中进行测试的2名学生均为理科生的概率.
参考公式:
,其中
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |