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2020年山东省高考数学试卷(新高考全国Ⅰ卷)
山东 高三 高考真题 2020-07-11 6159次

一、单选题添加题型下试题

难度: 0.94 | 2020·山东高考真题
1. 设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则AB=(   )
A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}
C.{x|1≤x<4}D.{x|1<x<4}
难度: 0.85 | 2020·山东高考真题
2. eqIdfffc8e6492df4ca09ab964330922e110(   )
A.1B.−1
C.iD.−i
难度: 0.85 | 2020·山东高考真题
3. 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有(   )
A.120种B.90种
C.60种D.30种
难度: 0.65 | 2020·海南高考真题
4. 日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为(   )
说明: figure
A.20°B.40°
C.50°D.90°
难度: 0.85 | 2020·海南高考真题
5. 某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(   )
A.62%B.56%
C.46%D.42%
难度: 0.65 | 2020·山东高考真题
6. 基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:eqId7390ee7c091c44f9b949f50d20d3029a描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率rR0T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) (   )
A.1.2天B.1.8天
C.2.5天D.3.5天
难度: 0.85 | 2020·山东高考真题
7. 已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则eqIde144786ba96046aca424be8a286c3a97 的取值范用是(   )
A.eqId522d00ac45d14f238a3833a449ec3cd1B.eqId67b2d02925244269b37606dbf15d0cde
C.eqId4378cb1ea576403dacae5a4754305761D.eqId1414668971a142acb08f5b8b48d138e6
难度: 0.65 | 2020·海南高考真题
8. 若定义在eqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791的奇函数f(x)在eqId9a187eb148c44a538e78dce5265ac678单调递减,且f(2)=0,则满足eqId922163baa47b41b8b4c8d7f04de79398x的取值范围是(   )
A.eqId6121e1118b8a48a7adf9e043b1703944B.eqId39a04f58319946fa93e7b65555615aea
C.eqId9276750274074b179fd9f91e2025b345D.eqId2ad2a76c782247189ffac65b310e39f2

二、多选题添加题型下试题

难度: 0.65 | 2020·海南高考真题
9. 已知曲线eqId76a0227db460425fa62162bce40ff747.(   )
A.若m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上
B.若m=n>0,则C是圆,其半径为eqId21b37b5f9dde4748933a80b00c191c2c
C.若mn<0,则C是双曲线,其渐近线方程为eqIde156edac959a407180f457cf56510478
D.若m=0,n>0,则C是两条直线
难度: 0.65 | 2020·海南高考真题
11. 已知a>0,b>0,且a+b=1,则(   )
A.eqIdb82b5cc8bf8445e39104f7fcf8abb19aB.eqIddf0a3490fe2d4a7cb1062ab87134f882
C.eqId176c91cd016048eb9b5cfeffcdaa3f30D.eqId4888c0a881d64697873eb3f8b4e2cd5f
难度: 0.4 | 2020·山东高考真题
12. 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为eqIdaf74ffd42c224da880d061cdd668823a,且eqId970156c1dfa446b3b0b869a9dd70a871,定义X的信息熵eqIda2b902c9a8714de7864f2e8411e7caef.(   )
A.若n=1,则H(X)=0
B.若n=2,则H(X)随着eqIddfe76c0c4e604f1db60de6f02ff1393f的增大而增大
C.若eqIda5eebd6e844a4677bba0e58c7e328afd,则H(X)随着n的增大而增大
D.若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为eqId7111cc6b9abe4e41b108626516d14d3b,且eqIdfe558b57f29140b0a3925bfe4cac2381,则H(X)≤H(Y)

三、填空题添加题型下试题

难度: 0.85 | 2020·海南高考真题
13. 斜率为eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44的直线过抛物线Cy2=4x的焦点,且与C交于AB两点,则eqId4819509fefec4542acccfcf3d67cd699=________.
难度: 0.65 | 2020·海南高考真题
14. 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为________.
难度: 0.65 | 2020·海南高考真题
15. 某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BCDG,垂足为C,tan∠ODC=eqId5bdf412098cc4156b5e8fd514ebc7818eqId57e2b7208c33478c99dc090f7dd42577EF=12 cm,DE=2 cm,A到直线DEEF的距离均为7 cm,圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为________cm2
说明: figure
难度: 0.65 | 2020·山东高考真题
16. 已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°.以eqId3f5a5d0fed7d4dc1bcce73cf1b7a92d3为球心,eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________.

四、解答题添加题型下试题

难度: 0.65 | 2020·海南高考真题
17. 在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在,它的内角的对边分别为,且,________?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
18. 已知公比大于eqId37705e1ef6a84bbdbe88433e75932cdf的等比数列eqId2c1230a9ef5a4968be599681d676dd2b满足eqId36b3552ce7e940e7a1d9f43cd3158d88
(1)求eqId2c1230a9ef5a4968be599681d676dd2b的通项公式;
(2)记eqIdbff4c9a923eb4b9f91eb264be10fe4b4eqId2c1230a9ef5a4968be599681d676dd2b在区间eqIda2db82c75e5c44bd87ba89fd5dd9e58e中的项的个数,求数列eqId4028d7cf5a2e45a087f5b7f855762624的前eqId727650e20a234e51a97c72f164196d56项和eqId54e424ae93914d4a870f5c8133798fc7
难度: 0.65 | 2020·海南高考真题
19. 为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了eqId727650e20a234e51a97c72f164196d56天空气中的eqId8fb07fc95e524ebc92e4b460091f861eeqId2c4a02f401cb46659653af4ccd4ab305浓度(单位:eqId6c838180160a49e6a1a2d815362b7523),得下表:
说明: figure
(1)估计事件“该市一天空气中eqId8fb07fc95e524ebc92e4b460091f861e浓度不超过eqIdc315857dab4a49a8a20fb0653fea3b06,且eqId2c4a02f401cb46659653af4ccd4ab305浓度不超过eqIdd720c03081be4136b0fa998e7eb5808c”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表:
说明: figure
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有eqId3ccd368591e3480882f1deaec9cc77f7的把握认为该市一天空气中eqId8fb07fc95e524ebc92e4b460091f861e浓度与eqId2c4a02f401cb46659653af4ccd4ab305浓度有关?
附:eqIdaf02214477304ce59f00333d8d0e3228
说明: figure
难度: 0.65 | 2020·山东高考真题
20. 如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥底面ABCD.设平面PAD与平面PBC的交线为l
说明: figure
(1)证明:l⊥平面PDC
(2)已知PD=AD=1,Ql上的点,求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值.
难度: 0.4 | 2020·海南高考真题
21. 已知函数eqIda716368ecd9740f69e85bc6e666bb3f4
(1)当eqIdf56dda8f6e724483ac43b68e5912668d时,求曲线y=fx)在点(1,f(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若fx)≥1,求a的取值范围.
难度: 0.4 | 2020·山东高考真题
22. 已知椭圆CeqId15bfbddeee0143e08c809ecf76ffb129的离心率为eqId5f816d038c584dc7a249120298677ef3,且过点A(2,1).
(1)求C的方程:
(2)点MNC上,且AMANADMND为垂足.证明:存在定点Q,使得|DQ|为定值.