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2020年北京市高考数学试卷
北京 高三 高考真题 2020-07-12 6687次

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2020·北京高考真题
1. 已知集合eqIdb8e97e4becff467495be29365d114828eqId60a4e7f53a624226ac4abaf10e91368d,则eqId170a03e31a0e4656b66452088e998e61(   ).
A.eqIdbb43709c4cf7400d8a811bd8e0d37f6cB.eqId43e3162e6d474b33a17444e6bd04e5ddC.eqId9db45e4bb1764178ba32dd1f81d59d54D.eqId35fad7c28d5146a3858039bf694cf399
单选题 | 较易(0.85) | 2020·北京高考真题
2. 在复平面内,复数eqIda3a2b23fd5664e23a642106c7713d456对应的点的坐标是eqId687b6c04f14249ac871f0d13ab5d7fc1,则eqId8bb58096b6b24f35b9cfc02493e6ac35(   ).
A.eqIdc53d443344f04519a23a6f7e9877f2d1B.eqId585c9e751c4c41289237b9855ca032e2C.eqId054bba6c1652458798322ce13b525097D.eqIdf9738282780a4263bf3c40bea58f0281
单选题 | 较易(0.85) | 2020·北京高考真题
4. 某三棱柱的底面为正三角形,其三视图如图所示,该三棱柱的表面积为(   ).
说明: figure
A.eqId9f07464a0f8a49219ebcb11b2e206e36B.eqId452fb4ea70fb4dda9d8000861e22a94cC.eqId39055a6cff1840d4afd933005d808e20D.eqId0ea81cc224af478eb9a541a55404a9d2
单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国课时练习(理)
同步
5. 已知半径为1的圆经过点eqId053922fc056348f5a297466332f44e8a,则其圆心到原点的距离的最小值为(   ).
A.4B.5C.6D.7
单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国课时练习(理)
同步
6. 已知函数eqIdadd1a07ae2e1417b8b872a60f6273030,则不等式eqIdac121730997d49c1b6e9356c505f15d1的解集是(   ).
A.eqId9c4f56b428bd4a5c947d36cfcedceddfB.eqIdd66d86c7a5b748079174ae88bac68893
C.eqId92e73e2b41904318ab5e3d5894a91e80D.eqId050d2b0efdc44b3d878a57714729a80a
单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国课时练习(理)
同步
7. 设抛物线的顶点为eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b,焦点为eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175,准线为eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5feqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163是抛物线上异于eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b的一点,过eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163eqId89f362fda18744fdb389bbacde74c8b2eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811,则线段eqIdc7618e5a317d49ec8d38f2c04b4a6b32的垂直平分线(   ).
A.经过点eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28bB.经过点eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163
C.平行于直线eqIda668e52822264c18a05bbdd44d38eb84D.垂直于直线eqIda668e52822264c18a05bbdd44d38eb84
单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国课时练习(理)
同步
8. 在等差数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a中,eqId3a7e67c0d2084714b0eb508d75692427eqId43d0ddfef3eb4ebe821c3c19d10ad9f5.记eqIdababe2147467451390eae020c6ca9dd7,则数列eqId46dd7fd51146439da45fc5731c33333c(   ).
A.有最大项,有最小项B.有最大项,无最小项
C.无最大项,有最小项D.无最大项,无最小项
单选题 | 较易(0.85) | 2020·北京高考真题
同步
9. 已知eqIdcd7924d7bb4349e3ac5a7228f2bdd954,则“存在eqId912eadc0a40c4262bbd82d2a8f4409b2使得eqIdaee346ca034d4e97be4586a5c9fb91ea”是“eqIdf8c4418a42d64e5ea2ea5ae9354cc4ea”的(   ).
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
单选题 | 一般(0.65) | 2020·北京高考真题
10. 2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(eqId7a1ead8f5cfa47f1b68f0ca61cd1599a Day).历史上,求圆周率eqId7a1ead8f5cfa47f1b68f0ca61cd1599a的方法有多种,与中国传统数学中的“割圆术”相似.数学家阿尔·卡西的方法是:当正整数eqIdf458db68122849abb588feb2e682d9ac充分大时,计算单位圆的内接正eqIdaab1dd8d01764f3ab3b6d98069da14d5边形的周长和外切正eqIdaab1dd8d01764f3ab3b6d98069da14d5边形(各边均与圆相切的正eqIdaab1dd8d01764f3ab3b6d98069da14d5边形)的周长,将它们的算术平均数作为eqIdc12500d69e0342b3be4db149b0244a7a的近似值.按照阿尔·卡西的方法,eqId7a1ead8f5cfa47f1b68f0ca61cd1599a的近似值的表达式是(   ).
A.eqId0f11bf6f65684d0e83c57a8d4d7a3446B.eqId65835875ce7b4c7ebbe8f9318112d2a6
C.eqId344cf82485524c93aeddfab31a3c4a72D.eqId1fdb96a005c74a64874c49c2dadb592c

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2020·全国课时练习(理)
同步
12. 若函数eqIdf9ee1e505c794b09854c2dfc2a609daa的最大值为2,则常数eqId145940d03af4447eabd753d76abd2a1d的一个取值为________.
同步
13. 为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改,设企业的污水排放量W与时间t的关系为eqIdd68c6ac2c73d4f8a82996704aab58f13,用eqIdf45573ed7e7745329ea48cb09080a815的大小评价在eqId0005bc5d2f554698afeb8f199bc0cd81这段时间内企业污水治理能力的强弱,已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.
说明: figure
给出下列四个结论:
①在eqIda2a702cf1e2540f191fec40b06fabe8f这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强;
②在eqId05c690d602c1425dbb13d6c11e9712af时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强;
③在eqIdbb333a00c986451d9a6a6bd42c2058f3时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标;
④甲企业在eqId1e9c86cf3ba946f78c7318245bda921c这三段时间中,在eqId6050d3bbae904073874b8cec97a57bb0的污水治理能力最强.
其中所有正确结论的序号是____________________.

三、双空题添加题型下试题

双空题 | 较易(0.85) | 2020·全国课时练习(理)
同步
14. 已知双曲线eqIdf345d6e2ec384ee49c0215366525e2d2,则C的右焦点的坐标为_________;C的焦点到其渐近线的距离是_________.
双空题 | 较易(0.85) | 2020·北京高考真题
15. 已知正方形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014的边长为2,点P满足eqId7dd928695ba24766a7a65611cd5a7976,则eqId48449c27fde948aca79aa9461be22ecd_________;eqId93259492cfda4bbeb506f22d9c3b67cf_________.

四、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2020·陕西省洛南中学月考(理)
同步
16. 如图,在正方体eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13中,EeqIdfe9cbfb067114ce8857e621d77cb5feb的中点.
说明: figure
(Ⅰ)求证:eqId5335ec975f7946929f7fe55a8af3a486平面eqId9888fdaebb9d498c9f5df064c76a0be6
(Ⅱ)求直线eqIdea82c30b37894b1bb742dee61200db07与平面eqId9888fdaebb9d498c9f5df064c76a0be6所成角的正弦值.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三课时练习(理)
同步
17. 在eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b中,eqId81c822e3ecb64a7fb959e80efe5a9886,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为己知,求:
(Ⅰ)a的值:
(Ⅱ)eqId97505ee9c4cc4ce0ab0e3a6a54aa5c2deqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的面积.
条件①:eqId5df0160049c24ad7bb366f5c619441a3
条件②:eqIdefb00598bb704a4bab136ac2d48ace54
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三课时练习(理)
同步
18. 某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:
 
男生
女生
支持
不支持
支持
不支持
方案一
200人
400人
300人
100人
方案二
350人
250人
150人
250人
 
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(Ⅰ)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(Ⅱ)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率;
(Ⅲ)将该校学生支持方案的概率估计值记为eqId7e304b1f6b6a4fc7a7386191c53bd343,假设该校一年级有500名男生和300名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为eqId5a75e5ccb0d44906a2dc8948b3ce7510,试比较eqId7e304b1f6b6a4fc7a7386191c53bd343eqId5a75e5ccb0d44906a2dc8948b3ce7510的大小.(结论不要求证明)
解答题 | 一般(0.65) | 2020·山东日照·月考
同步
19. 已知函数eqId51060b932e2c4b4189510980ca946756
(Ⅰ)求曲线eqId144eff5c0e4649138a21f2b1b6a06907的斜率等于eqId30c998d35a344d80a18e14a8c8f2d14f的切线方程;
(Ⅱ)设曲线eqId144eff5c0e4649138a21f2b1b6a06907在点eqId3d732456c89342a6af7995fe7bbc3bd8处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为eqIddde58b4c2e7848009aa9b662d0f16eee,求eqIddde58b4c2e7848009aa9b662d0f16eee的最小值.
解答题 | 较难(0.4) | 2020·全国课时练习(理)
压轴同步
20. 已知椭圆eqId76662bc293df4139b90c65ed8b136d3b过点eqId944cb63bf3544b04981a186e932f3769,且eqIdf9bfca8e27b04877975b966694ecc934
(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)过点eqId4274ce286b2a4419b8ef649f3843a65d的直线l交椭圆C于点eqId71891062a8724584af9a2c4c77cd566e,直线eqId6fa2ea94fa9e41aaa1a966f6cc420ad9分别交直线eqId1a796752c3044bc28a044feb53df36ff于点eqIdfcf606636c8549158e75f6db78c50096.求eqIdbfbbb9f3bdae4c0fb322be019da188df的值.
解答题 | 困难(0.15) | 2020·全国课时练习(理)
压轴同步
21. 已知eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a是无穷数列.给出两个性质:
①对于eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a中任意两项eqId303464a500be4584b4152db750fd9788,在eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a中都存在一项eqId89f245dd67f34e3093c65087a95ebf21,使eqId03a16e3209924891b8ff53dfcc175129
②对于eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a中任意项eqId64d53a89fe874115b3a9397120c750c7,在eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a中都存在两项eqId46a7c5f22c5045a797d818ee8541cbbe.使得eqId054ebd7d3caa4bc3a914205c4c9f5a73
(Ⅰ)若eqId6f7e31772cfa4424b9d9bcad7cfc87e3,判断数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a是否满足性质①,说明理由;
(Ⅱ)若eqId030fa43583dd40ee90873a6de7829b61,判断数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a是否同时满足性质①和性质②,说明理由;
(Ⅲ)若eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a是递增数列,且同时满足性质①和性质②,证明:eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a为等比数列.