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云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考(九)数学(文)试题
云南 高三 其他 2020-08-02 123次

一、单选题添加题型下试题

1. 已知全集eqIddc9c2dfc27404abf87d8b2d33cdbbf1c,集合eqIda4907343f4c146a3b7c7d8e5e5030eca,集合eqId788d5bb323634bbeb79eb679d780b7bb,则eqIdcf555281729a4e2fb6e24f8be3f6725a为(   )
A.eqIdf83d80781b354162a378e2832357433cB.eqIde0bec019e689483e8aff7816afacd5a4C.eqIdf8f7382000ed45ed818b412086044e0cD.eqIdf610c93de0fd4df4a1fc376c6cd0671b
2. 复数eqId5b04c76b9afa4069a6b776d1e29d2cc8i为虚数单位)的共轭复数eqIdc9b3e5fa614043148ac9df7054646997是(   )
A.eqId7f906be3b05140fca279978ea8b681aeB.eqIdc223b05e40234636a31790d34161cd1aC.eqId7acfa36703d44229ae1855f67a93d95eD.eqId027814e481b04bbdb417359a9b173a8f
3. 已知双曲线eqId0f14428848fa4e8cbdaccdcb9711090d的一个焦点为eqId978cd1188ad84333a07e8a0c92d57a8c,且双曲线的渐近线与圆eqId31857ca26a254096ab3c928f4c6d9881相切,则双曲线的离心率为(   )
A.eqId65021072e3ee4edc934739d219c8c5e2B.eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44C.2D.eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3
4. 如图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况,关于这5次统计,下列说法错误的是(   )
说明: figure
说明: figure
A.从2017年开始,我国私人类电动汽车充电桩占比均超过50%
B.私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年
C.公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是21.4万台
D.公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.02万台
5. 如图是正方体eqId6736f952eef94c70a9c5dbaa0da8831e,点M为线段eqIdea82c30b37894b1bb742dee61200db07的中点,现用一个过点MCD的平面去截正方体,得到上下两部分,用如图的角度去观察上半部分几何体,所得的正视图为(   )
说明: figure
A.说明: figureB.说明: figure
C.说明: figureD.说明: figure
7. 如图是古希腊著名的天才几何学家希波克拉底(公元前470年~公元前410年)用于求月牙形图形面积所构造的几何图形,先以eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3为直径构造半圆eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28beqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3为弧eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3的中点,eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904为线段eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080的中点,再以eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080为直径构造半圆eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904,则由曲线eqId55a823bf7e6b4e1888e6e135a7470310和曲线eqId746ef8cc6a324361bdf8f1bf2d5394e5所围成的图形为月牙形.若eqId18e3ae3e255349039d6726b8293c6cab,则该月牙形的面积为(   )
说明: figure
A.4B.eqId2644c4fd7d684e75ae5ed93cb3581244C.eqId602f13707c49465db5666a8646f8c3ceD.2
8. 下列命题中正确的是(   )
A.设命题eqIdfd79f55aadf84e0b8a4fe7f52bc0048d;命题eqId16ec21405e5e44c497c420e95d728ae9,那么pq的必要不充分条件
B.函数eqIdb20bbf96182b46f596581f26b4d22698的图象恒过定点eqIdbc315315bab64f22ba78342138dc0411
C.命题“若eqId56516e4f60d7499d9efe6dd90d15c7ca,则eqId5db4a4f976ba42089c0439595abeb40beqId6b946dcfe52b4ecf9798684495f8bd22”的逆否命题为“若eqIde7320682fc974323b9e36812c8d054d9eqIdfc0c4ea55d1746a195e6cb9fdee1e1a0,则eqIddae4ca6c5077451e8256675a5ac358b0
D.若eqId93ad4a5ffbc742849a8bf49bb75a73fa,则eqIdcfb427b4462d4f6a9b67be3ee9ebbeb9
10. 已知eqIdca4ab76061b14cdfbb5b2cb8cf37b9c0,若实数eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f满足eqId6880c21e8c55448aab348f199a3bd347,则eqId905fc168eb654def8412d6cf86319da3的最小值为(   )
A.eqId09e05062a16b4f488a1f9b4f661d0c75B.eqId2644c4fd7d684e75ae5ed93cb3581244C.eqId401586f7a7f248b7904a4cfeaa2ed2f0D.eqIdd7225001a06642ef81093263e6a2f9ac
11. 定义在eqId1d40c107624b4197bad0d10756051733上的函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057满足:当eqId0b9aab7cbbf0499497a95b758528b37c时,eqId0788b394653e4e44bd0a80db104924f8;当eqId28161dddf9604f2087494bdb387ec7da时,eqIdcb94d4fe16824d1d906a12665b1af83a.记函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的极大值点从小到大依次记为eqId41462aad2e71492f941904c4e1308026,并记相应的极大值为eqId15bc0c6a3a0043b5a374b05384651ef6,则eqIdaad213391f134e6d812a86db54bd80fa的值为(   )
A.eqId50a0e02ca3b84ecc87d2280814de0354B.eqId9bf93c288f1d4cf1be3aa2a57602c2d9C.eqId0442eac3eb3747a187517e296e1517c7D.eqId85c5e89cefe04fe289677191905afa59
12. 阿基米德(公元前287年~公元前212年)是古希腊伟大的物理学家、数学家和天文学家.他研究抛物线的求积法得出著名的阿基米德定理,并享有“数学之神”的称号.抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形被称为阿基米德三角形.如图,eqId1efce4fe353e494795a806b4b87f4b1a为阿基米德三角形.抛物线eqId4cb5b1f296dd4d329771895d2608ff9b上有两个不同的点eqIde48bfb65dcde45fc9cab85499b67171b,以AB为切点的抛物线的切线eqIdf83ddc861f1c4f11b2b1c1f071767666相交于P.给出如下结论,其中正确的为(   )
(1)若弦eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3过焦点,则eqId1d86496a672b433599927de4de68ed90为直角三角形且eqId02dc894f708c44cca34c9a1b75adfb87
(2)点P的坐标是eqId6311eafd170743dab72b935610b4b6fc
(3)eqId1efce4fe353e494795a806b4b87f4b1a的边eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3所在的直线方程为eqId89e990846b694fddb96f593498f808b6
(4)eqId1efce4fe353e494795a806b4b87f4b1a的边eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3上的中线与y轴平行(或重合).
说明: figure
A.(2)(3)(4)B.(1)(2)C.(1)(2)(3)D.(1)(3)(4)

二、填空题添加题型下试题

13. 已知eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a是定义在R上的周期为2的偶函数,当eqIdc23b4fdab0754535abc92ac05168e073时,eqId150fce010ae549da8ab09740b3811e5c,则eqId333f7992c82f4bc285405036e9ffa165__________.
14. 曲线eqIdcdd6a9653a804068b41a0b514445c7e6在点eqId5d90e8e3a2e8465fb5d4885a20241733处的切线方程为__________.
15. 在eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b中,eqIdbfafc9c818504a68969d0160bf2b7a65O为三角形的外接圆的圆心,若eqIdddb6124f9f464184aff3223ad072fb45,且eqIdc8ffb6af7956465c83c525a3833c0877,则eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的面积的最大值为__________.

三、解答题添加题型下试题

17. 2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率,为庆祝该节日,某校举办数学趣味知识竞赛活动,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为eqIdeb06edceafed4c1f999ace70d9936c20,且成绩分布在eqIdd82f1ed152154e2b924e4215f3dc9ed1,分数在eqIddcc6f0b6763a4b53a4b5fd29213971a0eqIdd5fb07df278241cf8305b656f0e263ec分别获二等奖和一等奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图.
说明: figure
(1)填写下面的eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表,能否有超过eqIdc76b268d6cde4f25b38a42a9dc56a920的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
 
文科生
理科生
合计
获奖
5
 
 
不获奖
 
 
 
合计
 
 
200
 
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现从参赛学生中,通过分层抽样的方法从这些获奖人中随机抽取4人,再从这4人中任意选取2人,求2人均获二等奖的概率.
临界值表:
eqId92b15c087444448e9d4ae9fa8aa6e440
eqId0dfcf646bcaa4f69aba131cae23c46cd
eqId6c1c2a5f39fe4e14882f35632617326c
eqId85c97a35055346588d82e81c02aa954c
eqIda2e8b1bab3e0499eb0c24a52d24e5c9c
eqId1b25d2eaec014302ab572edaf941d681
eqIdaf3c3fd2a9a145b49b01d055c2cb8379
eqIdb74a3ffe5a1f44889ce1b6c053daf85f
eqId7dab623c11e9409299c1dec9372914f0
eqIded68bc3ca8c34ad39aab26eedcbd4b68
eqIdc101f6c96f274943a08e028fb2fcb7a6
eqIdc7f3b34183d0420291872a4be7ea7b9e
 
参考格式:eqIdcfeac52f75e0494c807098ee348f6672,其中eqId754c3c713caf47498134c63776d19032
18. 设eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b内角ABC的对边分别是abc,且三个内角ABC依次成等差数列.
(1)若eqId96f7f96427de488a9a3f0a98886c7374,求角A
(2)若eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b为钝角三角形,且eqIda6453b8be0a14077992698a2cb09303e,求eqIdbb917f859e4d40e294e37d2e36ac9375的取值范围.
19. 如图,四边形ABCD为正方形,eqId7fafc29a3bd14151baacc6c0908e3d2d平面ABCDeqId6ab567a6ed5f4cec99f3105126d7fc78eqId9bd08f26e8cc4298a1147015743de010
说明: figure
(1)证明:平面eqIdaff891b60308488889112d30389507ad平面DCQ
(2)求棱锥eqId7c13d9f034334a9dabd01fc8a98ee404的体积与棱锥eqIdd42b9f4d688d4de8934caf9ee8b6ff54的体积的比值.
20. 已知抛物线eqIdd050af449075401299cc78c647d310e8的焦点F是椭圆eqIdfd8674e21002436f9476310a52d934ec的一个焦点,且椭圆C经过点eqId189c83fadef94e7e92127cb2131b63ca
(1)求椭圆C的方程;
(2)若MN是曲线C上的动点(不含左、右顶点),且直线MN过点eqIdd57b2ab3a64a47bfbda7469ba8a48648,问在y轴上是否存在定点Q,使得eqId86375ee857bf475785036f00d972e66cO为坐标原点,若存在,请求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
21. 已知函数eqId76dd17d6e3e9406e887db7b40194bba3,其中eqIdca4ab76061b14cdfbb5b2cb8cf37b9c0
(1)若曲线eqId9b37d03e47a347fc8fab9f814ba5fac4在点eqIdc739cae0a41848e58da67d89ae9d65a9处的切线与直线eqIdee98ba9939464e5ea8bed24e8267487e平行,求实数a的值及函数eqIda9f5fa7012a640d9b99f6f1c1213c5f5的单调区间;
(2)若函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a在定义域上有两个极值点eqIdf7cbc1ad0a7b4f97b479c131b62ad882eqIdaecaf42a9cfb4a5c8c0cade53729c9ba,且eqId69154b0cb5e843698c5ea5bf0d8bdfa8,求证:eqIdbfc509cd67e841f3bce52bd5a141d89a
22. 在平面直角坐标系eqId2272a344734c4fb088737b84294f7219中,直线l的参数方程为eqId86bd61536eb8438b86a52c6a3d4ab624t为参数).在以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为eqIdb9fcdf6f84644541ad1a4f6020336aed.
(1)若曲线C关于直线l对称,求a的值;
(2)若AB为曲线C上两点,且eqId807f07cf3346459888342a16e939fd07,求eqIda964e39b62bd45dbaeb2ba3830de81ff的最大值.
23. 已知函数eqId8365b6e53cf14f9584d6370091061599的图象的对称轴为eqId5db4a4f976ba42089c0439595abeb40b.
(1)求不等式eqId21e0467c342141c2a2f84285bae5ee79的解集;
(2)若函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的最小值为M,正数ab满足eqId2b0945d0661c4ab6bee9476936d507ca,求eqId34f01ad325d54b57a41e1b6c4b65618c的最小值.