20. 某芯片公司为了制定下一年的某种产品研发投入计划,需要了解年研发资金投入量
(单位:亿元)对年销售额
(单位:亿元)和年收益
(单位:亿元)的影响,为此收集了近12年的年研发资金投入量
和年销售额
的数据并对这些数据作了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.为了进一步了解年研发资金投入量
对年销售额
的影响,公司三位员工查阅大量资料,对历史数据进行对比分析,分别提出了三个回归方程模型:①
;②
;③
.
表中
,
.
(1)根据散点图及表中数据,请分别选用两个比较恰当的回归方程模型,建立
关于
的回归方程;
(2)①根据(1)的回归方程模型,从数据相关性的角度考虑,判断哪一个更适宜作为年销售额
关于年研发资金投入量
的回归方程?并说明理由;
②已知这种产品的年收益
服正态分布
,那么这种产品的收益超过54.31亿元(含54.31亿元)的概率为多少?
附:①最小二乘估计以及相关系数公式:
;
②若
,则有
,
;
③参考数据:
.