19. 为了提高生产效益,某企业引进一批新的生产设备,为了解设备生产产品的质量情况,分别从新、旧设备所生产的产品中,各随机抽取
件产品进行质量检测,所有产品质量指标值均在
以内,规定质量指标值大于
的产品为优质品,质量指标值在
以内的产品为合格品.旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示,新设备所生产的产品质量指标如频数分布表所示.
(1)请分别估计新、旧设备所生产的产品优质品率;
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高.根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有
的把握认为“产品质量高低与新设备有关”;
(3)已知每件产品的纯利润
(单位:元)与产品质量指标
的关系式为
.若每台新设备每天可以生产
件产品,买一台新设备需要
万元,请估计至少需要生产多少天才可以收回设备成本.
参考公式:
,其中
.