21. 某厂计划购买
台机床,该种机床使用四年后即被淘汰,并且在使用过程中机床有一易损零件,若在购进机床同时额外购买这种易损零件作为备用件,此时每个只需
元.在使用期间如果备件不足再购买,则每个要
元.所以在购买前要决策购买数目.使得该厂购买机床时搭配的易损备用零件费用最省.为此业内相关人员先搜集了
台以往这种机床在四年内更换的易损零件数,并整理数据后得如下柱状图.
以这
台机床更换的易损零件数的频率代替每台机床更换的易损零件数发生的概率.记
表示
台机床四年内实际共需更换的易损零件数,
表示购买
台机床的同时备用的易损零件数目,
为购买机床时备用件数
发生的概率.
(1)求
时
的最小值;
(2)求
的分布列及备用的易损零件数
时
的数学期望;
(3)将购买的机床分配给
名年龄不同(视技术水平不同)的人加工一批模具,因熟练程度不同而加工出的产品数量不同,故产生的经济效益也不同.若用变量
表示不同技工的年龄,变量
为相应的效益值(元),根据以往统计经验,他们的每日工作效益满足最小二乘法和
关于
的线性回归方程
,已知他们年龄
的方差为
,所对应的效益方差为
.
①试预测年龄为
岁的技工使用该机床每日所产生的经济效益;
②试根据
的值判断使用该批机床的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱.
附:下面三个计算回归直线方程
的斜率
和截距
及表示随机变量
与
相关关系强弱的系数
计算公式:
,
.