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山西省运城市临晋中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
山西 高二 期末 2020-09-16 21次

一、单选题添加题型下试题

3. 现有3道理科题和2道文科题共5道题,若不放回地依次抽取2道题,则在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率为(   ).
A.eqId231e56cfb91a489890b9c771c5aad8e9B. eqId4a6d9e827a244409a8376651b7e648c4C. eqIdaf22e0e393474044907f7074dad72e76D. eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9
5. 已知eqIdfd0e5179379e460c8bd4954e4b993e3a是函数eqIde4a0e3706b56447b90fe1b2781f91b14的导数,eqId076e4f6aba5f477facf976d82b77121deqIde26552f385a9482bb0569ca48999a810()
A.eqId8aaf9fc988634c6cb491ea9aaf6ac081B.eqId9dcd4320d693435daf93276a1a7cccb8
C.eqId3e6b76beffaf4e059849353ec519f54dD.eqIde6302411445e4cd999a94cf579f08db7
6. 我国的刺绣有着悠久的历史,如图,(1)(2)(3)(4)为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形个数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第eqIdf458db68122849abb588feb2e682d9ac个图形包含eqIde42beab7858947f0a04b27e185faca6d个小正方形,则eqIde42beab7858947f0a04b27e185faca6d的表达式为(   )
说明: figure
A.eqId65b7a5251c0f437cb7e03ea563657f05B.eqIdb4cfd50173a94ba48a0038b5aa3116feC.eqId5f9475c69c544bc9a051b27d0a386582D.eqId34733170d9794f31b44a89c6ea2681de
7. 已知函数eqId012021f02e3a4214b9e90857d9357b9a,若eqIdd26cd9f8ad374ae192a20aada45c1618eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的导函数,则函数eqIdd26cd9f8ad374ae192a20aada45c1618的图象大致是(   )
A.说明: figureB.说明: figure
C.说明: figureD.说明: figure
更新:2020/09/16 |题型:单选题 |组卷:1070|引用[24]
9. 在《爸爸去哪儿》第二季第四期中,村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务,已知:①食物投掷地点有远、近两处;②由于Grace年纪尚小,所以要么不参与该项任务,但此时另需一位小孩在大本营陪同,要么参与搜寻近处投掷点的食物;③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组,一组去远处,一组去近处,那么不同的搜寻方案有(   )
A.10种B.40种C.70种D.80种
11. 将7个人(其中包括甲、乙、丙、丁4人)排成一排,若甲不能在排头,乙不能在排尾,丙、丁两人必须相邻,则不同的排法共有( )
A.1108种B.1008种C.960种D.504种
12. 曲线eqId8847a9bf403d4b9492e58335c408bda8上的点到直线eqId7b0475917dde4ea1a3e40481a18deced的最短距离是(   )
A.eqId5d04f8a500ff47769300856360b7f29aB.eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656aC.eqId7bcd573cee334383ad72cc4b179fcfb3D.eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44

二、填空题添加题型下试题

13. 若函数eqId5067802405f54823942c9c2556a921eceqId0bfb1d17503f4afea7503ac1ddff4b93处取得极值,则eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的值为                  .
15. 已知(1+3x)n的展开式中,后三项的二项式系数的和等于121,则展开式中二项式系数最大的项是第________项..

三、解答题添加题型下试题

17. 在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9a的极坐标方程为eqId33f8e03c809d40fb908dbf86ee6a3f44曲线eqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d的参数方程为eqId997bd96557564f8a9f7d0c4e39562b01eqId69f56ef2c88b4b73a560da59f5247a82为参数),若曲线eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9aeqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d相交于AB两点.
(1)求曲线eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9aeqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d的直角坐标方程;
(2)求点eqId9a009accc46f4e819336cbb2319fe116eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c两点的距离之积.
18. 某次数学测验共有10道选择题,每道题共有四个选项,且其中只有一个选项是正确的,评分标准规定:每选对1道题得5分,不选或选错得0分,某考试每道都选并能确定其中有6道题能选对,其余4道题无法确定正确选项,但这4道题中有2道能排除两个错误选项,另2题只能排除一个错误选项,于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机挑选一个选项做答,且各题做答互不影响.

(Ⅰ)求该考生本次测验选择题得50分的概率;

(Ⅱ)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望.

19. 某地区2013年至2019年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

年份代号t

1

2

3

4

5

6

7

人均纯收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

 
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2013年至2019年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2021年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:eqIdd06a4dfcd13c45bf88a9dd59f8d6b007,eqId07b97038a1de4ee9bf539c5e8da92b13
20. 为了解心肺疾病是否与年龄相关,先随机抽取了eqIdf24001beb51f46588ee57de268c2e297名市民,得到数据如下表:
 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合计
大于eqIdf24001beb51f46588ee57de268c2e297
eqId1c1b006090344679b56b4c75d395cd8e
 
 
小于等于eqIdf24001beb51f46588ee57de268c2e297
 
eqId5557c7b84f794778b10717993bbb709e
 
合计
 
 
eqIdf24001beb51f46588ee57de268c2e297
 
已知在全部的eqIdf24001beb51f46588ee57de268c2e297人中随机抽取eqId37705e1ef6a84bbdbe88433e75932cdf人,抽到不患心肺疾病的概率为eqIdaf22e0e393474044907f7074dad72e76.
(1)请将eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表补充完整;
(2)已知大于eqIdf24001beb51f46588ee57de268c2e297岁患心肺疾病市民中,经检查其中有eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68名重症患者,专家建议重症患者住院治疗,现从这eqId1c1b006090344679b56b4c75d395cd8e名患者中选出两名,记需住院治疗的人数为eqIdc688382b53d04eb9aca74b12c3b14d16,求eqIdc688382b53d04eb9aca74b12c3b14d16的分布列和数学期望;
(3)能否在犯错误的概率不超过eqIddfdc2d8ad8df43549f855947e01b1e21的前提下认为患心肺疾病与年龄有关?
下面的临界值表供参考:
eqId6fc7475278284006a004ea986fa98218
eqIdbb7676cee3e4429a88449cea6a5d4ef4
eqIdf9e6c818fc6a43afbd679821dccda35e
eqId0b52dc2a120b40b3b35d535be9666e98
eqIda2e8b1bab3e0499eb0c24a52d24e5c9c
eqId1b25d2eaec014302ab572edaf941d681
eqId157d320c03bb4372aa6a227b536eec48
eqId6ac1319d4e15443f88cd0ad0274372c9
eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f
eqIdb74a3ffe5a1f44889ce1b6c053daf85f
eqId7dab623c11e9409299c1dec9372914f0
eqIded68bc3ca8c34ad39aab26eedcbd4b68
eqIdc101f6c96f274943a08e028fb2fcb7a6
eqIdc7f3b34183d0420291872a4be7ea7b9e
eqId95bf14310c584b1583afc3ac204b4598
eqId76e1e3f4ad0b437383e783498e336d48
 
(参考公式:eqId2539e78fa8a14aba94c7484c18156239,其中eqId754c3c713caf47498134c63776d19032eqIdb0750d9a3f9d48dab27d1eb4abf52799
22. 计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量说明: figure(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和.单位:亿立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立.
(1)求未来4年中,至多1年的年入流量超过120的概率;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量说明: figure限制,并有如下关系:
年入流量说明: figure
说明: figure
说明: figure
说明: figure
发电量最多可运行台数
1
2
3
 
若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?