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山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题
山东 高一 期末 2020-09-17 38次

一、单选题添加题型下试题

2. 向量eqId78af3898e852415e947f4c24f89a3081eqId58fac1296aea4468b33153d676590a9d,则向量eqId06aca259a7e64f0a8c5208d1bdf5c83deqId4fbe1127c248458aabc3f9476407fc80的夹角为(   )
A.eqId4bbbce4c9d174148a92193e26d43bd72B.eqIdd3e88ecbd2db456396e01302a43b93d9C.eqId87a9bbb6dd564186905f2064b8c22182D.eqId2cb51764ae3949b9b698fc2f9527dff2
3. 某学校对甲、乙两个班级的某次成绩进行统计分析,制成了如图的条形图与扇形图,则下列说法一定正确的是(   )
说明: figure
A.甲班成绩优良人数超过了乙班成绩优良人数
B.甲班平均成绩高于乙班平均成绩
C.甲班学生比乙班学生发挥稳定
D.甲班不及格率高于乙班不及格率
5. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱DC的中点,则异面直线AEBC1所成角的余弦值为(   )
A.eqIdba262368ac124789b24a4ea0681106a5B.eqId5222c2ea3b544c58bafb590c9238c493C.eqId67cbac5d90cc4e0b9f185919908346f6D.eqIdd9014531eb8f4ecfaa1496f0f3b63ac4
6. 角eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac的终边与单位圆的交点坐标为eqId3537bffe385c4b1097f4d775a12087d3,将eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac的终边绕原点顺时针旋转eqIda21b55ef906e44cfb9b58adef59456de,得到角eqId4eb56f42ca674f2f9c9101b548763159,则eqIdd16089f4b5f846a0bf5038aad0fcc894(   )
A.eqIdaeda45c70853411387ff9847fdcc2fffB.eqId299b863afb3e4c748835ec7410d10414C.eqId2c4bbf1e22684130ae0482ba1cc4063eD.eqIda86879ae304449a4a6e6461c485a1f13
7. 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知acosAbcosB,且c2a2+b2ab,则△ABC的形状为(   )
A.等腰三角形或直角三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
8. 用五点法作函数eqId2c8e52df57764edf964f9129f12b319a的图象时,得到如下表格:

eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200

eqIdd3e88ecbd2db456396e01302a43b93d9

 

eqId022e530e1dd6453ab54467745e9df0a8

 

 

eqIdb6bbe5bb0b2a4a77a0ada6259eba8a27

0

eqId2cb51764ae3949b9b698fc2f9527dff2

eqId7a1ead8f5cfa47f1b68f0ca61cd1599a

eqId45b3da198ba74223a230c3f816aedb54

eqIdc12500d69e0342b3be4db149b0244a7a

eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f

0

4

0

-4

0

 
eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqIdf15782a6b93b49aeb4285c6f304dbe29eqId145940d03af4447eabd753d76abd2a1d的值分别为(   )
A.4,2,eqId4f8ed4c683aa4c4b9c482734d8ac04a3B.4,eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9eqId87a9bbb6dd564186905f2064b8c22182C.4,2,eqIdd3e88ecbd2db456396e01302a43b93d9D.4,eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9eqId1f8348e400e54ddeb2a6241242e711b1
9. 为了得到函数eqIde8aca828468341219ff2aef1e4145bf4的图象,可作如下变换(   )
A.将y=cosx的图象上所有点向左平移eqIdb47bf79338b1478a89eac53d16970cdf个单位长度,然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9,纵坐标不变而得到
B.将y=cosx的图象上所有点向右平移eqIdb47bf79338b1478a89eac53d16970cdf个单位长度,然后将所得图象上所有点的横坐变为原来的2倍,纵坐标不变而得到
C.将y=cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9,纵坐标不变,然后将所得图象上所有点向左平移eqIdb47bf79338b1478a89eac53d16970cdf个单位长度而得到
D.将y=cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9,纵坐标不变,然后将所得图象上所有点向左平移eqIdb47bf79338b1478a89eac53d16970cdf个单位长度而得到

二、多选题添加题型下试题

10. 下列命题不正确的是(   )
A.过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直
B.如果平面eqIdef31d2da119940c486709aaf4483498a平面eqId4eb56f42ca674f2f9c9101b548763159,平面eqIdcb87968937e54a328e6da889a3caf745平面eqIdc28299e9e3614830b0a053c043667711,那么平面eqId874883dbe18b451f96b9338bd8e6b4d2平面eqIdc28299e9e3614830b0a053c043667711
C.已知eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7为直线,eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac为平面,若eqIdde809cdac1884c768623de80f97b44f4eqId04c3311d20fe4d3c9afec2c6aa67789b,则eqId1e5c1dc58760434b80a688a93ddde74e
D.eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5feqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7eqIdf458db68122849abb588feb2e682d9ac为直线,eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac为平面,eqId7c0500caba714b489a707f6b864b8b55eqIdc4d7e22c85734fbca1f4a936a334a2f7.“eqId733b3a3bc9c9467a802eb6c8e5e0b423”的充要条件是“eqIde6897795befd4e2a804b71ca3f11dc91,且eqIdca86674251614ef69fcc4e596f6b45b7
11. 下列结论正确的是(   )
A.已知eqIdbf80e33f8af0497793eeb1eb2a0e416e是非零向量,eqId0b7ace478e2a470a8096d007ab6f06a2,若eqId6d107043eaf4470fb435058aa9dc86b7,则eqIdbf80e33f8af0497793eeb1eb2a0e416e⊥(eqIdbea9c2a0b3e1434195c4453c208780fa
B.向量eqIdbf80e33f8af0497793eeb1eb2a0e416eeqId26d0383ebc3f44c2984e80b88390a5f5满足|eqIdbf80e33f8af0497793eeb1eb2a0e416e|=1,|eqId26d0383ebc3f44c2984e80b88390a5f5|=2,eqIdbf80e33f8af0497793eeb1eb2a0e416eeqId26d0383ebc3f44c2984e80b88390a5f5的夹角为60°,则eqIdbf80e33f8af0497793eeb1eb2a0e416eeqId26d0383ebc3f44c2984e80b88390a5f5上的投影向量为eqId965810370b314d338c9eecf71991a368eqId26d0383ebc3f44c2984e80b88390a5f5
C.点P在△ABC所在的平面内,满足eqIdd90b9df34b7542ab874ffe4ceac0f2f7,则点P是△ABC的外心
D.以(1,1),(2,3),(5,﹣1),(6,1)为顶点的四边形是一个矩形
12. 如图,ABCD是边长为2的正方形,点EF分别为达BCCD的中点,将△ABE,△ECF,△FDA分别沿AEEFFA折起,使BCD三点重合于点P,则(   )
说明: figure
A.APEF
B.点P在平面AEF内的射影为△AEF的垂心
C.二面角AEFP的余弦值为eqId9e311be638c64d4eaed28e15dcba7451
D.若四面体PAEF的四个顶点在同一个球面上,则该球的表面积是24π

三、填空题添加题型下试题

13. 复数2+i为一元二次方程x2+ax+b=0(abR)的一个根,则复数|a+bi|=_____.
14. 为了了解某设备生产产品质量的稳定性,现随机抽取了10件产品,其质量(单位:克)如下:
495 500 503 508 498 500 493 500 503 500
质量落在区间[eqIde10a0c6ca11c449bbaf6a449fb930e1aseqIde10a0c6ca11c449bbaf6a449fb930e1a+s](eqIde10a0c6ca11c449bbaf6a449fb930e1a表示质量的平均值,s为标准差)内的产品件数为_____.
15. 如图,在平行四边形ABCD中,MN分别为ADAB上的点,且eqId3e7643c4ad234241a0f11165076545f5MN交于点P.若eqId70e2601de616446095f3bcf4578034a6,则λ的值为_____.说明: figure
16. 在△ABC中,角ABC的对边分别是abc,△ABC的面积为S.现有以下三个条件:①(2c+b)cosA+acosB=0;②sin2B+sin2C﹣sin2A+sinBsinC=0;③eqIdd34f13e2341647c6af19a149c5cf2266请从以上三个条件中选择一个填到下面问题中的横线上,并求解.已知向量eqId6d4a009b0fb8438ca3b2af0f83eb394c=(4sinx,4eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44),eqId9692ff6ea6b3465991bfa9a305271195=(cosx,sin2x),函数eqId63664bb875da4c31937840fb4b0e92fa在△ABC中,eqId3ee14263c7794f2490307451e87b6cf7,且____,求2b+c的取值范围.

四、双空题添加题型下试题

17. 直角梯形ABCD中,ADABADBCAD=2,AB=1,BC=3,现将梯形ABCD绕边AD所在直线旋转一周得到一旋转体,则该旋转体的体积为_____,表面积为_____.

五、解答题添加题型下试题

18. 一家保险公司决定对推销员实行月标管理,按以往月销售额(单位:千元)把推销员分为甲、乙、丙三个层次,各层次人数如下:

 

月销售额

[20,25]

[15,20)

[10,15)

人数

120

240

90

 
(1)为了了解推销员对目标设定的意见,决定从甲、乙、丙三个层次中采取比例分配的分层随机抽样抽取30人进行座谈,请计算甲、乙、丙三个层次各应抽取多少人?
(2)确定销售日标是否合适,直接影响到公司的经济效益,如果目标定得过高,多数推销员完不成任务,会使推销员失去信心;如果目标定得太低,将不利于挖掘推销员的工作潜力.现已知按上面的方法抽取了部分推销员的月销售额(单位:千元):
14.2 15.8 17.7 19.2 22.4 18.2 16.4 21.8 15.6 24.6
23.2 19.8 12.8 13.5 16.3 11.5 13.6 14.9 15.7 16.2
17.0 17.2 17.8 18.0 18.4 19.5 20.5 22.1 24.0 24.8
公司为了使70%的推销员能够完成销售目标,根据这组样本数据,应将销售目标定为多少比较合理?
19. 已知向量eqIdbf80e33f8af0497793eeb1eb2a0e416eeqId26d0383ebc3f44c2984e80b88390a5f5满足|eqIdbf80e33f8af0497793eeb1eb2a0e416e|=1,|eqId26d0383ebc3f44c2984e80b88390a5f5|=2,且eqIdbf80e33f8af0497793eeb1eb2a0e416eeqId26d0383ebc3f44c2984e80b88390a5f5不共线.
(1)若向量eqIdbf80e33f8af0497793eeb1eb2a0e416e+keqId26d0383ebc3f44c2984e80b88390a5f5keqIdbf80e33f8af0497793eeb1eb2a0e416e+2eqId26d0383ebc3f44c2984e80b88390a5f5为方向相反的向量,求实数k的值;
(2)若向量eqIdbf80e33f8af0497793eeb1eb2a0e416eeqId26d0383ebc3f44c2984e80b88390a5f5的夹角为60°,求2eqIdbf80e33f8af0497793eeb1eb2a0e416e+eqId26d0383ebc3f44c2984e80b88390a5f5eqIdbf80e33f8af0497793eeb1eb2a0e416eeqId26d0383ebc3f44c2984e80b88390a5f5的夹角θ.
20. 2020年是我国全面打赢脱贫攻坚战收官之年.某山区地方政府为了帮助当地农民实现脱贫致富,大力发展当地的特色黄桃种植产业.为了了解某村黄桃的质量(单位:克)分布规律,现从该村的黄桃树上随机摘下了n个黄桃组成样本进行测重,其质量分布在区间[225,525]内,统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示,已知质量分布在区间[275,325)内的有16个.
说明: figure
(1)求n的值和质量落在区间[425,475)內的黄桃个数;
(2)已知该村的黄桃树上大约有10万个黄桃待出售,某电商欲以20元/千克的价格收购该村的黄桃,请估计该村黄桃的销售收入.
21. 如图,在四棱锥eqIdac097205e9cb41279269aadcac3fb6f1中,底面四边形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014满足eqId445d8e9d6e264ad496892fc95f52033aeqId1dcc05a8681546278f8360c0dbb41faeeqIdc5dfc5e0b43f4ef1adf307f4e5de11d1,且eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766eqIdd3a908032e2b40df95a6d86089b3f682的中点.
说明: figure
(1)求证:eqIdf841db63c29b4d71b4a2182a19185c2c平面eqId83e13ba429bb426fb39bd7720a82c64c
(2)若平面eqId3084aa1e379e4f168e9c2332df2ca9df平面eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014,且eqId73f286b05d7b4d0cb4536db6d87a24fd,求证:平面eqId1f52beb0f9624af5bb4e8b868e057dbc平面eqIdfcd3aba6b7804fb68706ce7697ffa7a3.
22. 亚洲第三大摩天轮“水城之眼”是我市的地标建筑,也是全球首座建筑与摩犬轮相结合的城市地标.
说明: figure
(1)某数学课外活动小组为了测量摩天轮的最高点eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163距地面的高度,选取了与点eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163在地面上的射影eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351在同一水平面内的两个测量基点eqId8bb868704ca84429be4745c5bb899ffb(如图所示);现测得eqIdaaa6a6ba7b824ed9a5c4af376e596777BC两点间的距离是eqIdec2eeaeea56e4250a854cbf493e05778米,求最高点eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163距地面的高度eqIdd3a908032e2b40df95a6d86089b3f682
(2)若摩天轮最低点eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811距地面的距离eqId02d1e3d1ad27410e892247169123d848米,开启后按逆时针方向匀速旋转,转动一周需要eqId7d78b3d9ec5c4ac687714914740d55df分钟.
①从游客进人摩天轮位于最低点eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811处的轿厢开始计时,转动eqId69f56ef2c88b4b73a560da59f5247a82分钟后距离地面的高度为eqId2b1922fa59af4c5098f7af850d2fcd98米,求在转动一周的过程中,eqId2b1922fa59af4c5098f7af850d2fcd98(单位:米)关于eqId69f56ef2c88b4b73a560da59f5247a82(单位:分钟)的函数解析式;
②若只有当轿厢的高度eqId2b1922fa59af4c5098f7af850d2fcd98超过eqIdd7d54fe151b14147b5e6f2b11413ecf9米时才能俯瞰东昌湖的关景,请计算游客在摩天轮旋转一周的过程中有多长时间可以俯瞰东昌湖的美景.