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四川省江油市江油中学2020-2021学年度高三7月份第二次考试文科数学试题
四川 高三 月考 2020-10-17 30次

一、单选题添加题型下试题

3. 对两个变量eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f进行线性相关性和回归效果分析,得到一组样本数据:eqId4d14a84c1cfe42c4af8a4e83fd234b3aeqIdbb556ad00b104833972ac2c9f60086e0eqId1f12fe77eb9a43e89aa3ea0e9331aadceqId42b1e0673dbe4ed697dac62451aa7a5b,则下列说法不正确的是(   )
A.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
B.由样本数据利用最小二乘法得到的回归方程表示的直线必过样本点的中心eqId321e36ad3ceb4a2b90010906682b3c61
C.若变量eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f之间的相关系数eqId5a42278161d24405acf07c64215ee292,则变量eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f之间具有很强的线性相关性
D.用相关指数eqId4e15520737a24630ac5d014562d6d10c来刻画回归效果,eqId4e15520737a24630ac5d014562d6d10c越小,说明模型的拟合效果越好
5. 对数的发明是数学史上的重大事件,它可以改进数字的计算方法、提高计算速度和准确度.已知eqId84552918e5e54ae1848d22e8cac53d83eqIdb347ff6092ba45ae852fb82aeb850cb7,若从集合eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766eqId517584fed25c413ba8b7bb33ffa2d5c6中各任取一个数eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f,则eqId43ddc7f0e64446658211d9a1d4e22ae7为整数的概率为(   )
A.eqIde1490df2d2c84688942d45fd01c90a85B.eqIdaf22e0e393474044907f7074dad72e76C.eqId5bdf412098cc4156b5e8fd514ebc7818D.eqId7f1f28503f41439586d8e228365897e9
6. 已知函数eqIda6d3504fbe994f529ddf9f05a4c03fe7,则(   )
A.eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275aeqId16394b0055c4441caa5fc1f152a59a4a单调递增B.eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275aeqId16394b0055c4441caa5fc1f152a59a4a单调递减
C.eqId9b37d03e47a347fc8fab9f814ba5fac4的图象关于直线eqId5db4a4f976ba42089c0439595abeb40b对称D.eqId9b37d03e47a347fc8fab9f814ba5fac4的图象关于点eqId510e7ec518ff4e57886e36249011c3a3对称
单选题 | 较易(0.85) | 2020·四川省绵阳江油中学月考(文)
7. 甲、乙、丙三名学生参加数学竞赛,他们获得一、二、三等奖各一人,对于他们分别获得几等奖,其他学生作了如下的猜测:
猜测1:甲获得二等奖,丙获得三等奖;
猜测2:甲获得三等奖,乙获得二等奖;
猜测3:甲获得一等奖,丙获得二等奖;
结果,学生们的三种猜测各对了一半,则甲、乙、丙所获得的奖项分别是(   )
A.一等、二等、三等B.二等、一等、三等
C.二等、三等、一等D.三等、二等、一等
9. 某多面体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.则该多面体的体积为(   )
说明: figure
A.8B.6C.eqId549b1aba3ba34040be877773c6d70018D.eqId58e0fe62beab48bcb3d84ad45180503e
10. 已知双曲线eqIdca9bbb19cd4b49ae8f45dbf75ce5374c的顶点分别为eqId346946f1395a41008d3b3b56c9ae4fbdeqId894f8d53415741dea8f7a841c68384d1,以线段eqId383625d550784f448779f6198e8974f3为直径的圆与直线eqId867ff5494d644d1181ebb545b6dd34f4相切,且eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的焦距为4,则eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的方程为(   )
A.eqId415d9e2a848c48aaa15f349564d3fe77B.eqIddd4eab4e55af47e1a2f8e789b937d4a7C.eqId24f04fa0265e47d4b3ee4c188a9504d7D.eqId1e758a975b144206a47e0037faf3481d
单选题 | 较易(0.85) | 2020·四川省绵阳江油中学月考(文)
12. 已知椭圆eqIdca9bbb19cd4b49ae8f45dbf75ce5374c的左右焦点分别为eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47deqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e,过eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47d的直线与eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3交于eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c两点,其中eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351为椭圆与eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f轴正半轴的交点.若eqIda3814c4c84104d7d9becd398ea23d2f6,则eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的离心率为(   )
A.eqId9e311be638c64d4eaed28e15dcba7451B.eqId650bf73d6b904c6a9ee39b0dc18fea28C.eqIdd1ebfa5c81a04d18900d19595d070677D.eqId18c57999a18a435b8420e97c41639876

二、填空题添加题型下试题

14. 已知圆柱的高为eqId7bcd573cee334383ad72cc4b179fcfb3,它的两个底面半径为eqIdd9026ce1966847eb86a5e13345fed583的圆周在直径为4的同一个球的球面上,则该圆柱的侧面积为________.
填空题 | 一般(0.65) | 2020·四川省绵阳江油中学月考(文)
解题方法
|同步
15. 在eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b中,角eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5ceqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的对边分别为eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7eqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1,已知eqId51050d60d932425fb5b0437adb0f6be7,且eqIded5f3203b4f84c4caa582e8bd90fedbeeqId642535891f844013bc9d5d9286142f28,则eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的面积为________.
16. 已知函数eqIdb6733911cc0241b7b942ef7d72f5590d,关于函数eqId144eff5c0e4649138a21f2b1b6a06907有下列结论:
eqId1a594353304744bb91dd3e8408bf706deqId1f0c7513ef9742e1abab7beb609a48b8
②函数eqId144eff5c0e4649138a21f2b1b6a06907的图象是中心对称图形,且对称中心是eqId92e73e2b41904318ab5e3d5894a91e80
③若eqId761b2917a82b4524b8dbab7e6380f014eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的极大值点,则eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057在区间eqIda270709239834f6c9144879157dfeaa3单调递减;
④若eqId761b2917a82b4524b8dbab7e6380f014eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的极小值点,且eqId622521ae43cf4a6b909ed6d6973bea7f,则eqId144eff5c0e4649138a21f2b1b6a06907有且仅有一个零点.
其中正确的结论有________(填写出所有正确结论的序号).

三、解答题添加题型下试题

17. 在①eqId80251bf1c9e3446792fae67f6133702a,且eqIdbac23d95cb114ad78dd22a804f850301,②eqId80251bf1c9e3446792fae67f6133702a,且eqId9544eaa86be64001adc1775893d509fe,③eqId80251bf1c9e3446792fae67f6133702a,且eqId96afe08ac8954f86b63dd61a04ff0050这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7存在,求出eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7和数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a的通项公式与前eqIdf458db68122849abb588feb2e682d9ac项和;若eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7不存在,请说明理由.
eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eade为各项均为正数的数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a的前eqIdf458db68122849abb588feb2e682d9ac项和,满足________,是否存在eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7,使得数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a成为等差数列?
18. 如图,在eqIdef4e8cb2450846d084a22fb205f44c0f中,eqIdeecb96c84ba340069d573f6c1caefbbbeqId1a59f675e3ea4309bfb83ff3b4953b43,点eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3的中点,eqIddf24a53d7e164befac81bad57263fe5feqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080于点eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904,现将eqId288b616e895f45bd9e215f5fe4d4d392沿eqIdd293923b221045898dcc5442f88aa67a翻折至eqIdfc62c6a3da654c5eb5b4a7e38713e767,使得平面eqIdcebf71fdfe43452aa5ad6b5d2d4efdd3平面eqId1d6b6fb8a72548e7adb08fb49a537d5c.
说明: figure
(1)若eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811为线段eqId30ace6b4ce264294a0534221c1b01e26的中点,求证:eqId965c491c3a984b3fbd04afdf9e3dbb59平面eqId25b82a679dda44fbafc44e076a0f81c1
(2)若eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a是线段eqId710b690db05c4a9ca514d234b961f314的中点,求四棱锥eqId8e1a3fc4767643f38e21547bcf916d87的体积.
19. 2020年寒假是特殊的寒假,因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习,为研究学生网上学习的情况,某校社团对男女各10名学生进行了网上在线学习的问卷调查,每名学生给出评分(满分100分),得到如图所示的茎叶图.
说明: figure
(1)根据茎叶图判断男生组和女生组哪个组对网课的评价更高?并说明理由;
(2)如图是按该20名学生的评分绘制的频率分布直方图,求eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的值并估计这20名学生评分的平均值(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表);
说明: figure
(3)求该20名学生评分的中位数eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7,并将评分超过eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7和不超过eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7的学生数填入下面的列联表:
 
超过eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7
不超过eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7
男生
 
 
女生
 
 
 
根据列联表,能否有eqIdbfc572790e6d4f9b85f12897d9dc4379的把握认为男生和女生的评分有差异?
附:eqIdaf02214477304ce59f00333d8d0e3228
eqIdac629825fbc74b1081f1717f608cf746
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
eqIdaf3c3fd2a9a145b49b01d055c2cb8379
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
 
解答题 | 一般(0.65) | 2020·四川省绵阳江油中学月考(文)
解题方法
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20. 已知抛物线eqId7e148e9b5def4bf1af4353dbf1ccc544过点eqId8e30b1b52ae94944b3b466c19483a021
(1)求抛物线eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的方程,并求其焦点坐标与准线方程;
(2)直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f与抛物线eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3交于不同的两点eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3aeqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175过点eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3aeqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200轴的垂线分别与直线eqIdb4cffbb3c7644776b56e1814ba5b764beqIdf7c24389743c4a5bbf4e1284fcd400c8交于eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c两点,其中eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b为坐标原点.若eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351为线段eqId1dcb20a9ce8d4076af5dd64f7066c6d6的中点,求证:直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f恒过定点.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·四川省绵阳江油中学月考(文)
解题方法
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22. 在直角坐标系eqId2272a344734c4fb088737b84294f7219中,曲线eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9a的参数方程为eqId0e2cfba5797e4dc6b1781b9c57fc6670eqId69f56ef2c88b4b73a560da59f5247a82为参数).在以坐标原点为极点,eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线eqId794d78873ff44ac1bc724b9c33b27391,其中eqId9c798d0f89bf4a1a8019c23489e91c9e.
(1)说明eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9a是哪种曲线,并将eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9a的方程化为极坐标方程;
(2)设曲线eqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d和曲线eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9a交于eqId11ac1550e51640518ac966047848b311两点,求eqId66ba99fc247f4e37bbfea682679b3146.