20. “绿水青山就是金山银山”,“建设美丽中国”已成为新时代中国特色社会主义生态文明建设的重要内容,某班在一次研学旅行活动中,为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况,在这些树苗中随机抽取了120株测量高度(单位:
),经统计,树苗的高度均在区间
内,将其按
,
,
,
,
,
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.据当地柏树苗生长规律,高度不低于
的为优质树苗.
(1)求图中
的值;
(2)已知所抽取的这120株树苗来自
,
两个试验区,部分数据如列联表:
| 试验区 | 试验区 | 合计 |
优质树苗 | | 20 | |
非优质树苗 | 60 | | |
合计 | | | |
将列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与
,
两个试验区有关系,并说明理由;
(3)用样本估计总体,若从这批树苗中随机抽取4株,其中优质树苗的株数为
,求
的分布列和数学期望
.
附:参考公式与参考数据:
,其中
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |