21. 2019新型冠状病毒(2019―
nCoV)于2020年1月12日被世界卫生组织命名.冠状病毒是一个大型病毒家族,可引起感冒以及中东呼吸综合征(
MERS)和严重急性呼吸综合征(
SARS)等较严重疾病.某医院对病患及家属是否带口罩进行了调查,统计人数得到如下列联表:
| 戴口罩 | 未戴口罩 | 总计 |
未感染 | 30 | 10 | 40 |
感染 | 4 | 6 | 10 |
总计 | 34 | 16 | 50 |
(1)根据上表,判断是否有95%的把握认为未感染与戴口罩有关;
(2)从上述感染者中随机抽取3人,记未戴口罩的人数为
,求
的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |