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江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学试题
江苏 高三 月考 2020-11-21 114次

一、单选题添加题型下试题

1. 已知集合eqId459b9563af6f47c88ccc61989eb57cee,集合eqId68995698458a469e853b1314730347a9,则eqId170a03e31a0e4656b66452088e998e61(   )
A.(-¥, 2)B.(-¥,1)C.(0,1)D.(0,2)
单选题 | 容易(0.94) | 2020·徐州市铜山区大许中学月考
2. 复数z =1-2i(其中i为虚数单位),则eqIdbdd9902b641541b19edf01f6482f5fd9(   )
A.5B.eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08C.2D.eqId0ef76c01634f4c08a1aac6a96ee6f7d5
单选题 | 较易(0.85) | 2020·徐州市铜山区大许中学月考
3. “qeqIda86879ae304449a4a6e6461c485a1f13” 是 “sinqeqIda86879ae304449a4a6e6461c485a1f13” 的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
单选题 | 较易(0.85) | 2020·徐州市铜山区大许中学月考
4. 惠州市某工厂 10 名工人某天生产同一类型零件,生产的件数分别是10、12、14 、14、15 、15 、16 、17 、17 、17,记这组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则(   )
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
单选题 | 较易(0.85) | 2020·徐州市铜山区大许中学月考
5. 某产品的宣传费用x( 万元)与销售额eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f(万元)的统计数据如表所示:
宣传费用x (万元)
2
3
4
5
销售额y (万元)
24
30
42
50
根据上表可得回归方程eqId9d633640f45f4bb18b8e5ba6dd75d10e,则宣传费用为6 万元时,销售额最接近(   )
A.55 万元B.60 月元C.62万元D.65 万元
单选题 | 容易(0.94) | 2020·徐州市铜山区大许中学月考
6. 设{an}是等比数列,若a1 + a2 + a3 =1,a2 + a3 + a4 =2,则a6 + a7 + a8 =(   )
A.6B.16C.32D.64
单选题 | 较易(0.85) | 2020·徐州市铜山区大许中学月考
7. 为了给地球减负,提高资源利用率,2020年全国掀起了垃圾分类的热潮,垃圾分类已经成为新时尚.假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元,在此基础上,每年投入的资金比上一年增长20%, 则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过 1 亿元的年份是(   )(参考数据; lgl.2≈0.08,lg5≈0.70)
A.2030 年B.2029年C.2028年D.2027 年
8. 若函数f (x) =ex(x2- 2x + 1-a ) -x恒有2个零点,则a的取值范围是(   )
A.eqId95e397bda5404bb5afab0e890d7356beB.(-¥,1)C.eqIdb5a28493ac414b5ea655adf14146e35cD.eqId71f7144366cc4427bc244a39153d5e0b

二、多选题添加题型下试题

9. 已知函数eqId1bc97a79d10241e2b0d63babe1ba211e,则下列选项正确的有(   )
A.eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的最小周期为eqId7a1ead8f5cfa47f1b68f0ca61cd1599aB.曲线eqId144eff5c0e4649138a21f2b1b6a06907关于点eqId28eb76a67dd54e97a9d89ae1213b959f中心对称
C.eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的最大值为eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44D.曲线eqId144eff5c0e4649138a21f2b1b6a06907关于直线eqId795e60324b8d40468932f101562e2734对称
多选题 | 较易(0.85) | 2020·徐州市铜山区大许中学月考
10. 用eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7eqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1表示三条不同的直线,eqIdc28299e9e3614830b0a053c043667711表示平面,则下列命题正确的是(   )
A.若eqId1e5c1dc58760434b80a688a93ddde74eeqIdc877ed4a5749403091a0fe68ca84867d,则eqIda5fe91574e254380a678c6a3cc03d027B.若eqId6553adfc2daa459d8d01567a19498914eqId2f7e8126a787453aa9c4bfddaba9fef1,则eqId0fef7ac554a940fbb91687486fdc56a2
C.若eqIdc6fb6a3b9b954d80ad977b625a2c3239eqId63aed9c8d0204482a28890d1784a1ed3,则eqId1e5c1dc58760434b80a688a93ddde74eD.若eqIdd70b68b05415471b88a6c528f7acf15feqId41af5547a17548869ee2629e45419de3,则eqId1e5c1dc58760434b80a688a93ddde74e
多选题 | 一般(0.65) | 2020·徐州市铜山区大许中学月考
12. 已知eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47deqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e是双曲线eqId026eaab50ab94aadbb75d787a76a59a6的上、下焦点,点eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766是该双曲线的一条渐近线上的一点,并且以线段eqId42ca6838695447ed86b53bd3e1c1264b为直径的圆经过点eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766,则下列说法正确的有(   )
A.双曲线eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的渐近线方程为eqId2747a0a5e7f048c3bea5d78f1368668c
B.以eqId42ca6838695447ed86b53bd3e1c1264b为直径的圆方程为eqId789db0c91fdb4cbab79f0a59259ad33f
C.点eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766的横坐标为eqIda07dcb84b6f34b60885e01df357aa3d5
D.eqId1dc9197366c941bf866e4d0fb7b6bcbf的而积为eqIdd77492470d9e421dad2d25a5d4aba4b3

三、填空题添加题型下试题

14. 已知向量eqId8e85e932bb5a4d67b8aac7ffea0eef4e,满足eqId37dedb260bf04578a0c5db1a0854f303,若eqIdf83f0b9902774df7806f058be391f685,则向量eqId79278fbad9394eeb8334c45b2b2c4bfe与向量eqIdb30dbe857af942cda2d347158a291ef4的夹角为____.
填空题 | 一般(0.65) | 2020·徐州市铜山区大许中学月考
| 典型
15. 已知抛物线C : y2=2px(p>0),直线l :y = 2x+ b经过抛物线C的焦点,且与C相交于AB 两点.若|AB| = 5,则p = ___.

四、双空题添加题型下试题

双空题 | 一般(0.65) | 2020·徐州市铜山区大许中学月考
16. 某同学在参加《通用技术》实践课时,制作了一个实心工艺品(如图所示).该工艺品可以看成一是个球体被一个棱长为eqId401586f7a7f248b7904a4cfeaa2ed2f0的正方体的eqIddd4bf187d3fd47f6bcc24e568e09643e个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合).若其中一个截面圆的周长为eqId9d1a6fc5b77c428fa86d41d660efa327,则该球的半径为___;现给出定义:球面被平面所截得的一部分叫做球冠.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.如果球面的半径是eqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791,球冠的高是eqId2b1922fa59af4c5098f7af850d2fcd98,那么球冠的表面积计算公式是eqIde8f89ee70e2d424eb32263c75f425478 . 由此可知,该实心工艺品的表面积是____.说明: figure

五、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2020·徐州市铜山区大许中学月考
解题方法
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17. 在等差数列{an}中,a3 = 4,a9 =10.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}中,b2 = 1,b3 =4,若cn=an+bn,且数列{cn}是等比数列,求数列{cn}的前n项和Sn.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·徐州市铜山区大许中学月考
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18. 已知有条件①eqId33eb373beaf64aaa95539d416e7a1904,条件②eqId357aa2a6028f4060890922fecd47a790;请在上述两个条件中任选一个,补充在下面题目中,然后解答补充完整的题目.在锐角eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b中,内角ABC所对的边分别为abc ,a=eqId15d2088f003c4aad9745c07a7616191bb+c=5,且满足    
(1)求角A的大小;
(2)求eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的面积.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
解答题 | 一般(0.65) | 2020·徐州市铜山区大许中学月考
19. 教育部《关于进一步加强学校体育工作的若干意见》中指出:提高学生的体质健康水平应作为落实教育规划纲要和办好人民满意教育的重要任务.惠州市多所中小学校响应教育部的号召,增设了多项体育课程.为了解全市中小学生在排球和足球这两项体育运动的参与情况,在全市中小学校中随机抽取了10 所学校(记为ABC、……、J ) 10所学校的参与人数统计图如下:
说明: figure
(1)若从这10所学校中随机选取2 所学校进行调查,求选出的2 所学校参与足球运动人数都超过40人的概率;
(2)现有一名排球教练在这10 所学校中随机选取 3 所学校进行指导,记X 为教练选中参加排球人数在30 人以上的学校个数,求X 的分布列和数学期望.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·徐州市铜山区大许中学月考
20. 一副标准的三角板(如图1)中,ÐABC为直角,ÐA =60°,ÐDEF为直角,DE=EFBC=DF,把BCDF重合,拼成一个三棱锥(如图1),设MAC的中点,NBC的中点.
说明: figure
(1)求证:平面ABC ^ 平面EMN
(2)若AC = 4,二面角E - BC- A为直二面角,求直线EM与平面ABE所成们的正弦值.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·徐州市铜山区大许中学月考
解题方法
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21. 已知椭圆eqId211c15b061ee47039dccbca908ea32b4的离心率为eqId5f816d038c584dc7a249120298677ef3,短轴一个端点到右焦点F的距离为eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F 的直线l交椭圆于AB两点,交y轴于P点,设eqIdee861e4dfd6e482ea5921916cbb0f853,试判断eqId5fcc095f479e49a6a3da0514b84908b5是否为定值?请说明理由.
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