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宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
宁夏 高二 期中 2020-11-21 60次

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2020·宁夏银川一中期中(文)
5. 甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示.若甲、乙两人的平均成绩分别是eqId7b64e71908c344729535d665fdc66704,则下列结论正确的是(   )
说明: figure
A.eqIda8272683e184426d80e58699f4dd7bc6;乙比甲成绩稳定
B.eqId842d8d0200b84dd1bf8914ef8c2df328;甲比乙成绩稳定
C.eqId842d8d0200b84dd1bf8914ef8c2df328;乙比甲成绩稳定
D.eqIda8272683e184426d80e58699f4dd7bc6;甲比乙成绩稳定
单选题 | 较易(0.85) | 2020·宁夏银川一中期中(文)
6. 袋中装有3个白球,4个黑球,从中任取3个球,则①恰有1个白球和全是白球;②至少有1个白球和全是黑球;③至少有1个白球和至少有2个白球;④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上述事件中,是对立事件的为(   )
A.①B.②C.③D.④
单选题 | 一般(0.65) | 2020·宁夏银川一中期中(文)
8. 在古代,直角三角形中较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”.三国时期吴国数学家赵爽用“弦图”( 如图) 证明了勾股定理,证明方法叙述为:“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实.”这里的“实”可以理解为面积.这个证明过程体现的是这样一个等量关系:“两条直角边的乘积是两个全等直角三角形的面积的和(朱实二 ),4个全等的直角三角形的面积的和(朱实四) 加上中间小正方形的面积(黄实) 等于大正方形的面积(弦实)”.   若弦图中“弦实”为16,“朱实一”为eqId7bcd573cee334383ad72cc4b179fcfb3,现随机向弦图内投入一粒黄豆(大小忽略不计),则其落入小正方形内的概率为(    )
说明: figure
A.eqId70c7385d0ef24e60abf6ff7c346a32cbB.eqIdf758a6d37273428988da67eb702bcbafC.eqIde4d58f42bad9461b93d451da718fc6f4D.eqIdf94463570708459c9847e807ab15ce23
单选题 | 一般(0.65) | 2020·宁夏银川一中期中(理)
9. 圆eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351的半径为4,圆心为eqId67898e12efdf4001930ee1ae31ccec96是圆eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351内一个定点,eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163是圆上任意一点,线段eqIdaa9211acd5f14a188e3773887171033e的垂直平分线与半径eqId6e01ec176a0c41d4b4c511e5b8adf517相交于点eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811,当点eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163在圆上运动时,点eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811的轨迹方程为(   )
A.eqId2665c0f9019e435e88c50a5f5cf10432B.eqId6526b5eb81fc4b6b89056e5cff68b010
C.eqIdc5ecf5c8a6a64d7492c7a2876523baedD.eqId8ff95ac92b394476b0dbe51fd40a7ce5
单选题 | 一般(0.65) | 2020·宁夏银川一中期中(文)
10. 已知eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163为椭圆eqIdd4e9680853ac4ab092a322d7308e7825上的一个点,点MN分别为圆eqId1791dbfe43314507af96410246f9d692和圆eqId804fa26504da4a05b6f3c2502e6858a9上的动点,则eqIdf6f0c520999d499cb568474c6469ca0e的最小值为(   )
A.6B.7C.10D.13
11. 双曲线eqIdceed1a7797e443d9abdce2f0c8179d8e的左、右焦点分别为eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47deqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e,过点eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47d且斜率为eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44的直线与双曲线的左右两支分别交于PQ两点,若eqIde8cb755421b74367ba7529e4ab37d9dd,则双曲线C的离心率为(   )
A.eqId15d2088f003c4aad9745c07a7616191bB.eqId807b61b62f09462994e31cf497210538C.eqId3605e9c36e3c4a79966d56dd6f64526eD.eqIddcaa07f98ea2439082d67883aa70342e

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2020·宁夏银川一中期中(文)
14. 某中学共有360名教师,其中一线教师280名,行政人员55人,后勤人员25人,采取分层抽样,拟抽取一个容量为72的样本,则一线教师应该抽______人.
填空题 | 容易(0.94) | 2020·宁夏银川一中期中(理)
典型
15. 天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率为eqIde78a0bb1f5cc44229a2349ac092f1de3,用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率.可利用计算机产生0到9之间的整数值的随机数,如果我们用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,顺次产生的随机数如下:
90   79   66   19   19   25  27  19  32  81   24   58   56   96   83
43   12   57   39   30   27  55  64  88  73   01   13   13   79   89
,这三天中恰有两天下雨的概率约为______.
填空题 | 较易(0.85) | 2020·宁夏银川一中期中(理)
16. 已知焦点在x轴上的椭圆eqId211c15b061ee47039dccbca908ea32b4的左、右焦点分别为eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47deqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e,直线leqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e,且和椭圆C交于AB两点,eqIddb0c8fa17e5c4c0c86b4c40a22c76127eqId5f4e96a62c0b40a4aa749ea3402a5e7beqId43ef380dd6784f6f838c6ce9223a67e3的面积之比为3:1,则椭圆C的离心率为______________.

三、解答题添加题型下试题

17. 已知eqId123071f1011a428eb74534157c963c90,设peqId774a7b6a8397485eba7960b536619ccdqeqIda8e0cae25c4a43a692c217c20202ba86.
(1)若peqId8b5e034d124c40b59f33a767ed1e4b9e的必要不充分条件,求实数a的取值范围;
(2)若pq的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
解答题 | 较易(0.85) | 2020·宁夏银川一中期中(文)
18. 如图,点eqId5f04473e64c141bcbe9b0a8af27f4aa8分别是椭圆eqId211c15b061ee47039dccbca908ea32b4的左、右焦点.点A是椭圆C上一点,且满足eqId21c447f76285431f9c7f9189149df615轴,eqIdc1a9b091dd0f4f898501a5d23d03acde,直线eqIdc15e066ad1de447fbfd798b8a945f52c与椭圆C相交于另一点B
说明: figure
(1)求椭圆C的离心率e
(2)若eqId937353dd4a3440099a5734703a4d6bf7的周长为eqId62f2412997424b4ca41272f35d432557,求椭圆C的标准方程.
解答题 | 较难(0.4) | 2020·宁夏银川一中期中(文)
19. 某校为了解学生对食堂的满意程度,做了一次问卷调查,对三个年级进行分层抽样,共抽取40名同学进行询问打分,将最终得分按eqId2fcbfb6f9b234c379b1e23eb256bb2c3eqIde7dbc4aa06144849b199efccb1966b1ceqId58375045253746cebf195a67a93f83ebeqIdb6af31872cec45daaa43d246a1ff94dceqIde8377b4c27b44ac4a65389bd518d4a1deqIdd0b227cfbf734e97bceed8270729d0dd,分成6段,并得到如图所示的频率分布直方图.
说明: figure
(1)求频率分布直方图中a的值,以及此次问卷调查分数的中位数;
(2)若从打分区间在eqId323fb9e12f6d453b810f963450076c3f的同学中随机抽出两位同学,求抽出的两位同学中至少有一位同学来自打分区间eqIde7dbc4aa06144849b199efccb1966b1c的概率.
20. 某市2月份到8月份温度在逐渐上升,为此居民用水也发生变化,如表显示了某家庭2月份到6月份的用水情况.
月份eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200
2
3
4
5
6
用水量eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f(吨)
4.5
5
6
7
7.5
(1)根据表中的数据,求eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的线性回归方程eqIdd1251868f5af4d44b51b8a50ace7eb65.
(2)为了鼓励市民节约用水,该市自来水公司规定若每月每户家庭用水不超过7吨,则水费为2.5元/吨;若每月每户家庭用水超过7吨,则超出部分水费为3元/吨.预计该家庭8月份的用水量及水费.
参考公式:回归方程eqIdd1251868f5af4d44b51b8a50ace7eb65中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为eqIdb0c3cf7290f84b24ab7923bdb7f5674ceqId90fcfb228b5543d9b3522a946338c9d2eqId4b0bdc60709b48aebf4c56c9c5e32482.
解答题 | 较难(0.4) | 2020·宁夏银川一中期中(理)
解题方法
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22. 已知椭圆eqIda955c67e2f754a27baf764a3c657eb49的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点,且椭圆经过点eqIdb2e04979226c463299fd429950a32203.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)直线leqIdb24688072f3243da97cfcadeaaa3c72e与椭圆M相交于AB两点,且以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b面积的最大值.
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