4. 2020年5月5日,广东虎门大桥发生异常抖动,原因是一定流速的风流经桥面时,产生了卡门涡街现象.卡门涡街是流体力学中重要的现象,在自然界中常可遇到,在工业生产中也有很多成功的应用.比如在工业中广泛使用的卡门涡街流量计,就是利用卡门涡街现象制造的一种流量计.在流体中设置旋涡发生体(也称阻流体),从旋涡发生体两侧交替地产生有规则的旋涡,这种旋涡称为卡门涡街.设旋涡的发生频率为
f(单位:赫兹),旋涡发生体两侧平均流速为
(单位:米/秒),漩涡发生体的迎面宽度为
d(单位:米),表体通径为
D(单位:米),旋涡发生体两侧弓形面积与管道横截面面积之比为
m,根据卡门涡街原理,满足关系式:
,其中:
称为斯特罗哈尔数.对于直径为
d(即漩涡发生体的迎面宽度)的圆柱
,
,
.设
,当
时,在近似计算中可规定
.已知某圆柱形漩涡发生体的直径为0.01米,表体通径为10米,在平均流速为20米/秒的风速下,发生的频率为420赫兹,则
(
)