某企业为了解该企业工人组装某产品所用时间,对每个工人组装一个该产品的用时作了记录,得到大量统计数据.从这些统计数据中随机抽取了个数据作为样本,得到如图所示的茎叶图(单位:分钟).若用时不超过(分钟),则称这个工人为优秀员工.
(1)求这个样本数据的中位数和众数;
(2)从样本数据用时不超过分钟的工人中随机抽取个,求至少有一个工人是优秀员工的概率.
(1)求这个样本数据的中位数和众数;
(2)从样本数据用时不超过分钟的工人中随机抽取个,求至少有一个工人是优秀员工的概率.
更新时间:2020-04-06 16:36:58
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【推荐1】为吸引更多优秀人才来乐山干事创业,2023年10月27日,乐山市招才引智系列活动——教育人才专场在西南大学北碚校区招聘大厅举行,其中,甲、乙两名大学生参加了面试,10位评委打分如茎叶图所示:
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数;
(2)现有两种方案评价选手的最终得分:
方案一:直接用10位评委评分的平均值;
方案二:将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后,取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分,并判断哪种评价方案更好?为什么?
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数;
(2)现有两种方案评价选手的最终得分:
方案一:直接用10位评委评分的平均值;
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【推荐2】2022年某省社科院发布了本年度“城市居民幸福指数排行榜”,某市成为了本年度城市居民最“幸福城”,随后,某机构组织人员进行社会调查,用“10分制”随机调查“明月”社区人们的幸福指数.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶).若幸福指数不低于9.0分,则称该人的幸福度为“超级幸福”.
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)求从这16人中随机选取3人,至少有2人是“超级幸福”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选4人,记表示抽到“超级幸福”的人数,求的分布列及数学期望.
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)求从这16人中随机选取3人,至少有2人是“超级幸福”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选4人,记表示抽到“超级幸福”的人数,求的分布列及数学期望.
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【推荐1】某校高二(2)班的一次化学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如下图:
(1)求全班人数及全班分数的中位数;
(2)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(3)若从分数在及的答题卡中采用分层抽样的方式抽取了5份答题卡,再从抽取的这5份答题卡中随机抽取2份答题卡了解学生失分情况,求这2份答题卡至少有一份分数在的概率.
(1)求全班人数及全班分数的中位数;
(2)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(3)若从分数在及的答题卡中采用分层抽样的方式抽取了5份答题卡,再从抽取的这5份答题卡中随机抽取2份答题卡了解学生失分情况,求这2份答题卡至少有一份分数在的概率.
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【推荐2】随机抽取某高中甲、乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1)甲班和乙班同学身高的中位数各是多少?并计算甲班样本的方差.
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
(1)甲班和乙班同学身高的中位数各是多少?并计算甲班样本的方差.
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
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【推荐3】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:
甲:82 83 79 78 95 88 91 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
甲:82 83 79 78 95 88 91 84
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【推荐1】第24届冬季奥林匹克运动会(The XXIV Olympic Winter Games),即2022年北京冬季奥运会,是由中国举办的国际性奥林匹克赛事,于2022年2月4日开幕,2月20日闭幕.2022年北京冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.北京赛区承办所有的冰上项目,延庆赛区承办雪车、雪橇及高山滑雪项目,张家口赛区承办除雪车、雪橇、高山滑雪之外的所有雪上项目.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某中学进行了一次抽样调查,统计得到以下列联表.
(1)完成列联表,并判断有超过多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)①为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,按照性别采用分层抽样的方法,从样本中不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取5人,再从这5人中抽取3人进行面对面交流,求“男、女生至少各抽到一名”的概率;
②用样本估计总体,若再从该校全体学生中随机抽取40人,记其中对冬季奥运会项目了解的人数为X,求X的数学期望.
附表:
附:.
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | 60 | 200 | |
女生 | 110 | 200 | |
合计 |
(2)①为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,按照性别采用分层抽样的方法,从样本中不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取5人,再从这5人中抽取3人进行面对面交流,求“男、女生至少各抽到一名”的概率;
②用样本估计总体,若再从该校全体学生中随机抽取40人,记其中对冬季奥运会项目了解的人数为X,求X的数学期望.
附表:
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某游乐场停车场临时停车按时段收费,收费标准为每辆汽车一次停车不超过半小时的免费,超过半小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙两人在该停车场临时停车,两人停车时间互不影响且都不超过2.5小时.
(1)若甲停车的时长在不超过半小时、半小时以上且不超过1.5小时、1.5小时以上且不超过2.5小时这三个时段的可能性相同,乙停车的时长在这三个时段的可能性也相同,求甲、乙两人停车付费之和为4元的概率;
(2)若甲、乙停车半小时以上且不超过1.5小时的概率分别为、,停车1.5小时以上且不超过2.5小时的概率分别为、,求甲、乙两人临时停车付费不相同的概率.
(1)若甲停车的时长在不超过半小时、半小时以上且不超过1.5小时、1.5小时以上且不超过2.5小时这三个时段的可能性相同,乙停车的时长在这三个时段的可能性也相同,求甲、乙两人停车付费之和为4元的概率;
(2)若甲、乙停车半小时以上且不超过1.5小时的概率分别为、,停车1.5小时以上且不超过2.5小时的概率分别为、,求甲、乙两人临时停车付费不相同的概率.
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【推荐3】近两年,新冠疫情给人们的生活带来了极大的改变,各国的科学家对该病毒进行研究,取得了不错的进展.对新冠的研究,有病理上的研究和统计学上的研究.某统计学家对20000份核酸检测呈阳性的病人进行追踪统计,得到如下统计表:
由于统计的样本足够多,所以上述频率可以看成其发生的概率.
(1)用随机变量表示事件无症状,表示事件轻症状,表示事件重症状,表示事件病危,求随机变量X的分布列,并求其期望和方差;
(2)新冠疫苗的作用之一就是降低重症状和病危的概率,使得重症状人数的一半和病危人数的一半转化为轻症状者.某人在核酸普查中很遗憾地发现呈阳性,但幸运的是他曾经打过新冠疫苗,求他能被治愈的概率.
无症状人数 | 轻症状人数 | 重症状人数 | 病危人数 | 合计 | |
人数 | 4000 | 8000 | 6000 | 2000 | 20000 |
治愈率 | 100% | 95% | 80% | 60% |
(1)用随机变量表示事件无症状,表示事件轻症状,表示事件重症状,表示事件病危,求随机变量X的分布列,并求其期望和方差;
(2)新冠疫苗的作用之一就是降低重症状和病危的概率,使得重症状人数的一半和病危人数的一半转化为轻症状者.某人在核酸普查中很遗憾地发现呈阳性,但幸运的是他曾经打过新冠疫苗,求他能被治愈的概率.
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