组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 椭圆 > 椭圆的标准方程 > 轨迹问题——椭圆
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:182 题号:10152494
已知点是圆上任意一点,点的坐标为,线段的垂直平分线交直线于点,当点在圆上运动时,点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)在轴上是否存在一定点,使得双曲线的任意一条过的弦为定值?若存在,求出定点和定值;若不存在,请说明理由.

相似题推荐

解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
(1)试求动点的轨迹方程C.
(2)设直线与曲线交于两点,当时,求直线的方程.
2016-12-02更新 | 1194次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
解题方法
【推荐2】已知,记动点的轨迹为.
(1)求曲线的轨迹方程.
(2)若斜率为的直线与曲线交于不同的两点轴相交于点,则是否为定值?若为定值,则求出该定值;若不为定值,请说明理由.
2018-05-30更新 | 752次组卷
解答题-证明题 | 适中 (0.65)
解题方法
【推荐3】在直角坐标系中,点到点的距离与到直线的距离之比为,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过上两点作斜率均为的两条直线,与的另两个交点分别为.若直线的斜率分别为,证明:为定值.
2023-09-06更新 | 1131次组卷
共计 平均难度:一般